Uso de diagramas de Venn para mostrar conjunciones y disyunciones

Un diagrama de Venn

Mira esto. Esto se llama diagrama de Venn . Muestra todas las posibles relaciones entre diferentes conjuntos de datos.

Este diagrama de Venn en particular muestra las relaciones entre dos conjuntos de datos diferentes. Si tiene tres conjuntos de datos, tendrá tres círculos. Donde los círculos se superponen es donde los datos son similares. Entonces, en este diagrama de Venn, el medio es donde los dos conjuntos de datos que tenemos son iguales. Por ejemplo, si comparamos gatos y perros entre sí con un diagrama de Venn, se superpondrían en el medio donde tienen similitudes, como pelaje y patas. Donde los círculos no se superponen tendrán sus diferencias, como los perros ladran y los gatos maúllan.

También es posible que los diagramas de Venn tengan un círculo dentro de otro círculo. Esto es cuando el círculo más pequeño es un subconjunto del círculo más grande. Por ejemplo, podemos tener un círculo más pequeño para pastores alemanes dentro de un círculo para perros porque todos los pastores alemanes son perros, pero no todos los perros son pastores alemanes.

Debido a que el círculo del perro se superpone completamente al círculo de los pastores alemanes, vemos que los pastores alemanes comparten todas las características de los perros.

Una conjunción

A los espacios superpuestos de los diagramas de Venn los llamamos conjunciones. Una conjunción ocurre cuando los conjuntos de datos son iguales. Para nuestro diagrama de Venn de perros y gatos, la conjunción es la parte central superpuesta. Para el diagrama de Venn de perros y pastores alemanes, la conjunción es todo el círculo de pastores alemanes.

Una disyunción

Las partes que no se superponen se denominan disyunciones. Una disyunción es cuando los conjuntos de datos no son los mismos. Aquí es donde los conjuntos de datos son diferentes. Para nuestro diagrama de Venn de perros y gatos, la disyunción es donde los círculos no se superponen. Para el diagrama de Venn de perros y pastores alemanes, la disyunción está en todas partes menos en el círculo de pastores alemanes.

Ejemplos

Veamos un par de ejemplos más. Vea si puede detectar la conjunción en este diagrama de Venn.

¿Es la parte roja, la parte azul o la parte púrpura? Si respondió la parte morada, entonces está en lo correcto. Esto se debe a que la parte púrpura es donde se superponen los dos círculos.

¿Qué pasa con la disyunción? ¿Puedes ver eso también? ¿Es la parte roja, la parte azul o la parte púrpura? ¿O incluye más de un color? Si respondió tanto rojo como azul, ¡está en lo correcto! Esto se debe a que las partes roja y azul son donde los círculos no se superponen.

¿Qué pasa con este diagrama de Venn? ¿Dónde ves la conjunción y dónde ves la disyunción?

La conjunción es donde se superponen, por lo que la parte verde. La disyunción es donde no se superponen, por lo que son las partes amarilla y azul.

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido. Un diagrama de Venn muestra todas las posibles relaciones entre diferentes conjuntos de datos. Una conjunción ocurre cuando los conjuntos de datos son iguales. Una disyunción es cuando los conjuntos de datos no son los mismos. Las conjunciones son donde el diagrama de Venn se superpone y las disyunciones son donde el diagrama de Venn no se superpone.