Figuras tridimensionales
¿Alguna vez ha mirado los mapas de Google? Probablemente. ¿Notaste cómo los edificios se ven un poco diferentes cuando se ven desde lo alto en comparación con cuando arrastras a ese hombrecito naranja al nivel de la calle? A veces, esos edificios son radicalmente diferentes. Esto se debe a que es posible que la forma de una figura tridimensional no siempre se vea igual desde todos los ángulos. En esta lección, vamos a repasar algunos ejemplos de cómo este es el caso con diferentes puntos de vista 3-D o 3-dimensionales, figuras.
Esferas y cubos
Comencemos con un par de sencillos. Supongamos que estamos usando una función similar a un mapa de Google donde, desde la parte superior del espacio, vemos este objeto circular en el suelo. Ahora arrastremos a nuestro hombrecito naranja al nivel de la calle. ¿Qué vemos? Este objeto todavía parece un círculo desde un lado. Bien, hagamos clic alrededor del objeto. ¿Qué vemos ahora? Nuevamente, siempre se ve como un círculo, ya sea que lo miremos de frente, de lado o de arriba. Se trata de una esfera , un objeto geométrico con forma redonda. Cualquier punto de la superficie de una esfera está a la misma distancia del centro de la esfera. Nuestro propio planeta, la Tierra, es una buena aproximación de cómo se ve una esfera.
Bien, alejemos nuevamente y busquemos alrededor de nuestra tierra hasta que veamos una forma cuadrada desde la parte superior. ¿Cómo se ve este objeto al nivel de la calle? Una vez más, arrastramos al hombre naranja al lado de la forma cuadrada y, bajo y he aquí, parece un cuadrado también desde el lado. Lo rodeamos y, no importa si lo miramos de frente, de lado o de arriba, parece un cuadrado. ¿Qué forma es esta? Es un cubo , un objeto geométrico cuyos lados están compuestos por seis cuadrados iguales. Un buen ejemplo de cubo es un terrón de azúcar.
Cilindro, cono y pirámide
Bien, alejemos la imagen. Junto a esa esfera que vimos antes vemos otro círculo desde arriba. ¿Es esta otra esfera? Hmmm, averigüémoslo. Cuando entramos al nivel de la calle, vemos claramente que es todo lo contrario. Si bien la esfera parece un círculo desde cualquier ángulo, este objeto claramente no es nada por el estilo. De frente o de lado se parece mucho a un rectángulo, pero de arriba a abajo parece un círculo. ¿Qué forma es esta? Es un cilindro , un objeto 3-D con una sección transversal elíptica pero recto con lados paralelos. Un gran ejemplo del mundo real de esto es una lata de refresco.
A medida que nos alejamos, vemos otro círculo junto a la esfera y el cilindro desde la parte superior. ¿Podría ser otra esfera o cilindro? Arrastrando al hombrecito naranja al lado de esta forma, vemos que no tiene forma circular ni rectangular a su lado. De hecho, el frente o el costado de este objeto parece un triángulo. Este es un cono , un objeto 3-D con una base plana, comúnmente circular, que se estrecha hasta un punto. Si viviste hace más o menos un siglo y te portabas mal, usarías un sombrero de cono en la cabeza como castigo, conocido como gorro de burro.
Una vista desde el puente: resumen y escenario
De acuerdo, el último de esta lección. Alejemos de nuevo. Esta vez vemos un cuadrado desde arriba. ¿Otro cubo? No Cuando bajamos al nivel de la calle vemos que de lado este objeto parece un triángulo, casi un cono. Se trata de una pirámide , una forma geométrica de base cuadrada o triangular cuyos lados triangulares se encuentran en un vértice. Quizás el ejemplo más famoso de una pirámide es la Gran Pirámide de Giza.
Resumen de la lección
Con suerte, ahora mismo no estás usando un cono en la cabeza. Si es así, tal vez sea porque no prestaste atención a esta lección. Así que repasemos, por el bien de todos. Hay muchas 3-D o 3 dimensiones, objetos. Algunos de ellos se ven exactamente iguales desde el frente, los lados y la parte superior, mientras que otros no. Una esfera es un objeto geométrico con forma redonda y donde cualquier punto de la superficie de una esfera está a la misma distancia del centro de la esfera. Una esfera se verá exactamente igual desde cualquier ángulo. Un cubo es un objeto geométrico cuyos lados están compuestos por seis cuadrados iguales. Desde el frente, el costado o la parte superior se verá como un cuadrado. Un cilindroes un objeto 3-D con una sección transversal elíptica pero lados paralelos rectos. Desde la parte superior se verá como una elipse, como un círculo, pero desde el lado se verá como un rectángulo o un cuadrado. Un cono es un objeto 3-D con una base plana, comúnmente circular, que se estrecha hasta un punto. Desde la parte superior, un cono a menudo se verá como un círculo, pero desde el lado se verá como un triángulo. Otro objeto que parece un triángulo desde el lado es una pirámide , que es una forma geométrica con una base cuadrada o triangular cuyos lados triangulares se encuentran en un vértice. Desde la parte superior, una pirámide se verá como un cuadrado o un triángulo, según la forma de su base.
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