¿Qué es un entero consecutivo?
Un entero es simplemente un número como 0, 1, 2, 3 y 4, pero a diferencia de los números enteros, los enteros también incluyen números negativos como -1, -2, -3 y -4. Un número entero no puede ser un decimal o una fracción.
Los números enteros consecutivos son simplemente números enteros que se suceden en un orden de patrón, generalmente solo un número tras otro, como 1, 2, 3 y 4.
Ejemplos de enteros consecutivos
Ejemplo 1 :
¡Imaginemos que estamos contando hacia el nuevo año!
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La cuenta atrás hasta 1 cuando estamos a punto de dar la bienvenida a un nuevo año es un ejemplo de números enteros consecutivos. Se siguen en orden, solo al revés.
Ejemplo 2 :
Imaginemos que un maestro está contando las cabezas de los estudiantes mientras suben al autobús para una excursión.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12!
La maestra acaba de contar a los 12 niños. ¡Los números del 1 al 12 representan números enteros consecutivos!
Enteros consecutivos negativos
No podemos olvidar que los números enteros consecutivos también incluyen números negativos.
Eche un vistazo a esta recta numérica que indica números consecutivos de -3 a 3:
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Enteros consecutivos pares e impares
Incluso los números enteros consecutivos son números pares que se suceden en orden.
El ejemplo más sencillo sería 2, 4, 6, 8 y 10.
246, 248, 250 y 252 es otro ejemplo de enteros pares consecutivos.
Los números enteros consecutivos impares son números impares que se suceden en orden.
El ejemplo más sencillo sería 1, 3, 5, 7 y 9.
157, 159, 161 y 163 es otro ejemplo de números enteros consecutivos impares.
Ejemplos de uso de enteros consecutivos pares e impares
Ejemplo 1 (par) :
Ted, un entrenador de secundaria, quiere formar dos equipos justos de su clase de educación física para jugar un partido de fútbol sala. Pide a la clase que se alinee y golpea a todas las demás personas, diciendo ‘2, 4, 6, 8’, etc. hasta que la vigésima persona forme el equipo A. Anuncia que los estudiantes que no hizo tapping (los estudiantes en posición impar ) formará el equipo B.
Entonces, Ted ha usado incluso números enteros consecutivos (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 y 20) para formar equipos para el juego de fútbol.
Ejemplo 2 (impar) :
Mira tiene 30 bolsas de regalo para la fiesta en la piscina de su décimo cumpleaños. Ella tiene 15 niños y 15 niñas que vienen a su fiesta. Su madre ha alineado las bolsas para que alternen entre niño y niña. La madre de Mira ya ha llenado las bolsas de niñas con golosinas. Ella le pide ayuda a Mira para llenar las bolsas del niño. La madre de Mira le pide que solo llene las bolsas desde la primera bolsa (# 1) hasta la penúltima bolsa (# 29) usando números enteros impares consecutivos.
Luego, Mira llena las bolsas 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27 y 29 para las bolsas de regalo para niños.
Entonces, Mira ha usado números enteros consecutivos impares para llenar las bolsas de la fiesta.
Fórmula para enteros consecutivos
La fórmula para números enteros consecutivos es bastante sencilla.
Si x es el primer entero consecutivo, entonces x + 1 será el segundo, x + 2 será el tercero, x + 3 será el cuarto, y así sucesivamente.
Veamos un ejemplo.
Si 45 es el primer número entero consecutivo en una serie de números, 45 sería ‘x’.
Por lo tanto, x + 1 (45 +1) será el segundo número consecutivo de la serie. 45 + 1 = 46
x + 2 será el tercer número consecutivo de esta serie. 45 + 2 = 47
Si estamos tratando de calcular números enteros consecutivos pares o impares, la fórmula es un poco diferente.
Si x es el primer entero consecutivo par o impar, x + 2 será el segundo, x + 4 será el tercero, x + 6 será el cuarto, y así sucesivamente.
Si intenta encontrar el valor de ‘x’ o la suma de una serie de números consecutivos, la fórmula se vería así:
(x) + (x + 1) = Suma de los enteros consecutivos
Dependiendo de cuántos enteros haya en un conjunto, continúas agregando + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) y así sucesivamente.
Ejemplo:
Hay tres números enteros consecutivos y la suma es 18. ¿Cuál es el valor de x (el primer número entero consecutivo)?
Resolvamos el problema anterior:
(x) + (x + 1) + (x + 2) = 18
x + x + 1 + x + 2 = 18
3x + 3 = 18
3x = 18 – 3
3 veces = 15
x = 5
Comprobemos nuestro resultado. Si x = 5, eso significa que el primer entero consecutivo de tres es 5.
¿5 + 6 + 7 = 18? ¡Si! ¡La fórmula funcionó!
Resumen de la lección
Revisemos:
Los enteros son simplemente números pares e impares, incluidos el cero y los números negativos, pero sin incluir fracciones ni decimales. Los números enteros consecutivos son simplemente números enteros que se suceden. También podemos tener números enteros consecutivos pares y números enteros consecutivos impares .
La fórmula para encontrar números enteros consecutivos es:
x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4, etc. dependiendo de cuántos enteros consecutivos quieras encontrar.
La fórmula para encontrar números enteros consecutivos pares o impares es:
x, x + 2, x + 4, x + 6, x + 8, etc., dependiendo de cuántos enteros consecutivos pares o impares quieras encontrar.
Recuerde, si se le pide que encuentre el valor de x (el primer número entero consecutivo en un conjunto) o la suma, la fórmula se verá así:
(x) + (x + 1) = Suma de los enteros consecutivos
Dependiendo de cuántos enteros haya en un conjunto, continúas sumando + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4), etc.
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