Ángulos opuestos
Tu profesor te asigna la tarea de dibujar y construir una ciudad modelo. Estás muy emocionado e incluso has elegido un nombre, » NaeNaeville ». Cuando comienzas a dibujar la intersección de ‘Whip Boulevard’ y ‘Silento Lane’, miras los ángulos que acabas de crear con la intersección de los dos carreteras y sienta curiosidad por estos ángulos. Dejas tu proyecto en espera mientras investigas estos ángulos más a fondo.
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Lo primero que aprende en su investigación es que cuando dos líneas se cruzan, crean ángulos opuestos , que son ángulos opuestos entre sí cuando dos líneas se cruzan. ¡Pero espera! ¡Eso no es todo! No solo crean ángulos opuestos, la intersección de dos líneas en realidad crea dos conjuntos de ángulos opuestos. Entonces, en nuestra imagen de caminos que se cruzan, los ángulos ‘a’ y ‘b’ son opuestos, y los ángulos ‘c’ y ‘d’ son opuestos. También aprenderá que otro nombre para ángulos opuestos es ángulos verticales porque los dos ángulos comparten el mismo vértice o esquina.
Lo más importante es que aprendes que los ángulos opuestos son ángulos congruentes , lo que significa que tienen los mismos grados de ángulo. Para repetir, los ángulos opuestos tienen las mismas medidas de ángulos. ¿Qué? ¡Sí, es verdad! La medida de los ángulos ‘a’ y ‘b’ son iguales, y las medidas de los ángulos ‘c’ y ‘d’ son iguales. ¿Cuan genial es eso?
Ejemplo de trabajo de investigación para composición universitaria II
Hacer un círculo
Cuando dos líneas se cruzan, no solo crean dos conjuntos de ángulos opuestos, sino que el total agregado de los dos conjuntos de ángulos opuestos forma un círculo. Recuerde que un círculo es igual a 360 grados, por lo que la suma de los ángulos A y B más la suma de los ángulos C y D es igual a 360 grados. Esto significa que un círculo encajaría perfectamente en el medio de la intersección de «Whip Boulevard» y «Silento Lane».
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Debido a que dos pares de ángulos opuestos forman un círculo que mide 360 grados, puedes encontrar la medida de tres ángulos cuando se le da solo una medida de ángulo. Probémoslo con nuestra intersección de NaeNaeville:
- Si el ángulo A mide 100 grados, entonces el ángulo B, su opuesto, también medirá 100 grados. Esto significa que los dos ángulos combinados equivalen a 200 grados.
- Recuerda que dos conjuntos de ángulos opuestos miden 360 grados (un círculo completo), así que resta 360 – 200 = 160.
- Esto significa que la suma de los dos últimos ángulos es 160 grados, por lo que debes dividir 160/2 = 80. La medida de cada uno de los otros dos ángulos es 80 grados.
Ahora, no solo has dibujado una ciudad modelo impresionante, ¡sino que también eres un maestro de ángulos opuestos!
Resumen de la lección
Los ángulos opuestos , los ángulos opuestos entre sí cuando se cruzan dos líneas, también se conocen como ángulos verticales porque los dos ángulos comparten la misma esquina. Los ángulos opuestos también son ángulos congruentes , lo que significa que son iguales o tienen la misma medida. En realidad, dos líneas que se cruzan crean dos conjuntos de ángulos opuestos que, cuando se suman las medidas de sus ángulos, equivalen a 360 grados y forman un círculo.
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