Actividades de relación de superficie a volumen

SA: V

En química y biología, el cálculo de la relación área de superficie a volumen ayuda a los científicos a saber qué tan rápido se disolverá una sustancia química o cómo se moverán los materiales dentro y fuera de una célula.

Cuando los estudiantes aprenden a calcular la relación superficie-volumen, les ayuda a comprender cuánta área pueden ver por cada unidad de volumen en una forma sólida. Los estudiantes pueden obtener una comprensión más profunda del área de la superficie y el volumen y cómo se relacionan entre sí en diferentes formas 3-D.

Veamos algunas actividades para ayudar a los estudiantes a calcular la relación superficie-volumen.

Compara las formas

Haga que el alumno calcule la relación entre el área de la superficie y el volumen para diferentes cajas en forma de cubo y esferas de poliestireno.

Materiales

• Cajas en forma de cubo (varios tamaños)
• Esferas de poliestireno (varios tamaños, cortadas por la mitad)
• Gobernantes
• Papel
• Lapices

Direcciones del maestro

• Muestre a los estudiantes cómo calcular las proporciones de área de superficie a volumen para cubos y esferas. Modele cómo calcular esta razón encontrando el área de la superficie y dividiéndola por el volumen y cómo encontrar la razón con la versión simplificada de las fórmulas (6 / lado para un cuadrado y 3 / radio para una esfera).
• Muestre a los estudiantes una caja en forma de cubo (como una caja de pañuelos) y una esfera de poliestireno. Demuestre cómo medir los lados de la caja y cómo medir el radio de la esfera usando uno de los hemisferios. Luego, modele cómo usar estas medidas para encontrar la relación entre el área de la superficie y el volumen de las formas.
• Divida la clase en pares y proporcione a cada par reglas, lápices, papel, varias cajas en forma de cubo de varios tamaños y varias esferas de poliestireno de varios tamaños.
• Haga que los estudiantes calculen la relación entre el área de la superficie y el volumen de cada forma.

Preguntas de discusión

• ¿Cómo se compara el tamaño de la forma con la relación superficie-volumen? ¿Las formas aparentemente más grandes tenían proporciones más grandes?
• ¿Cómo afectó una gran superficie a la relación superficie-volumen? ¿Cómo afectó un gran volumen a la relación?
• ¿Los cubos o esferas parecían tener una relación superficie-volumen mayor? ¿Por qué crees que ocurrió esto?

Formas de malvavisco

Involucre a los estudiantes en el uso de malvaviscos y palillos de dientes para crear cubos con proporciones específicas de superficie a volumen.

Materiales

• Mini malvaviscos
• Palillos de dientes
• Gobernantes
• Pizarras de borrado en seco
• Marcador no-permanente

Direcciones del maestro

• Repase las fórmulas para calcular el área de la superficie y el volumen de los cubos.
• Muestre a los estudiantes cómo manipular la ecuación de la relación entre el área de la superficie y el volumen para calcular la longitud específica de los lados necesarios para lograr una cierta relación entre el área de la superficie y el volumen.
  • Por ejemplo, muestre a los estudiantes que para lograr un cubo con una proporción de área de superficie a volumen de 1/2, los lados deben ser 12.
• Divida la clase en pares y proporcione a cada par malvaviscos, palillos de dientes, reglas, pizarras de borrado en seco y marcadores de borrado en seco.
• Dé a los estudiantes varias proporciones de área de superficie a volumen para las cuales deben crear un cubo correspondiente.
• Los estudiantes deben calcular la longitud adecuada de los lados de cada cubo y luego usar malvaviscos y palillos de dientes para crear una forma tridimensional con las dimensiones adecuadas. Los palillos representarán los lados, mientras que los malvaviscos servirán como los vértices donde los palillos se unen o donde los palillos se combinan para hacer un lado más largo.
• Cuando termine, haga que los estudiantes presenten sus formas a la clase.

Preguntas de discusión

• ¿Cómo abordaron esta actividad usted y su pareja?
• ¿Por qué alguien necesitaría calcular cuál sería la longitud del lado de un cubo para obtener una relación específica entre el área de la superficie y el volumen?

Búsqueda de tesoros

Haga que los estudiantes averigüen la relación entre el área de la superficie y el volumen de las formas tridimensionales en su escuela.

Materiales

• Papel
• Lapices
• Portapapeles
• Gobernantes

Direcciones del maestro

• Repase con los estudiantes las fórmulas para encontrar el área de superficie y el volumen de todos los diferentes tipos de formas, como prismas rectangulares, conos, cilindros y pirámides.
• Muestre a los estudiantes cómo calcular la relación entre el área de la superficie y el volumen simplemente dividiendo el área de la superficie de cada forma por el volumen de cada forma.
• Divida la clase en grupos pequeños y proporcione a cada grupo papel, lápices, reglas y portapapeles.
• Haga que los estudiantes caminen por la escuela midiendo varias formas tridimensionales. Los estudiantes deben enumerar el objeto y las medidas que necesitarán para determinar el área de superficie y el volumen.
• Una vez de vuelta en el aula, pida a los grupos que averigüen las proporciones de superficie a volumen de cada objeto.
• Cuando termine, haga que los grupos presenten sus hallazgos.

Preguntas de discusión

• ¿Qué fue lo más difícil de esta actividad?
• ¿Cómo es posible que diferentes formas tengan la misma proporción de área de superficie a volumen?

Rodrigo Ricardo Editor y fundador