Ángulos exteriores del mismo lado: definición y teorema
¿Qué son los ángulos exteriores del mismo lado?
Cuando dos líneas paralelas son cortadas por una tercera línea de intersección, llamada línea transversal, se forman ocho ángulos. Estos ángulos forman diferentes relaciones entre sí, uno de ellos es el exterior del mismo lado . El mismo lado nos dice que ambos ángulos están en el mismo lado de la línea transversal, y exterior nos dice que ambos ángulos son exteriores o exteriores de las líneas paralelas.
Pensemos en las líneas paralelas como panes de hamburguesa. Si los ángulos están fuera de los bollos, son exteriores. Si están dentro de los bollos, se considerarían interiores. En la siguiente figura, los ángulos de un , b , c , y d son exteriores a las líneas paralelas.
En esta figura, los ángulos a y c están en el mismo lado de la línea transversal, por lo que tienen una relación exterior del mismo lado. Angles b y d también tienen una relación exterior del mismo lado.
Teorema
Recuerde, cuando las líneas paralelas son cortadas por una línea transversal, se forman ángulos exteriores del mismo lado, que están fuera de las líneas paralelas y en el mismo lado de la línea transversal. El teorema establece que cuando las líneas paralelas son cortadas por una línea transversal, los ángulos exteriores del mismo lado son suplementarios. Los ángulos suplementarios tienen una suma de 180 grados. Este teorema resulta muy útil cuando intentamos encontrar las medidas de los ángulos en una figura, como en el siguiente ejemplo.
Ejemplo
Líneas l y m son líneas paralelas cortadas por la línea transversal t . Si el ángulo 1 es de 123 grados, ¿cuál es la medida del ángulo 7?
Podemos ver que los ángulos 1 y 7 son exteriores del mismo lado. Según el teorema, son suplementarios, lo que significa que sus ángulos suman 180 grados. Si el ángulo 1 es 123 grados, entonces el ángulo 7 debe ser 180 – 123 = 57 grados.
Resumen de la lección
Revisemos. Cuando las líneas paralelas se intersecan con una línea transversal, se forman relaciones de ángulos especiales. Dos ángulos que son exteriores a las líneas paralelas y en el mismo lado de la línea transversal se llaman ángulos exteriores del mismo lado . El teorema establece que los ángulos exteriores del mismo lado son suplementarios , lo que significa que tienen una suma de 180 grados. Comprender esta relación de ángulos especial resulta útil al calcular la medición de ángulos.
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