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Ángulos internos consecutivos: definición y teorema

Publicado el 23 septiembre, 2020

¿Qué son los ángulos interiores consecutivos?

Cuando tienes dos líneas aleatorias que están cortadas por una tercera línea, los pares de ángulos que están entre las dos líneas y en el mismo lado de la tercera línea son tus ángulos interiores consecutivos . Mire la siguiente figura que muestra los ángulos interiores consecutivos.

Los dos ángulos encerrados en un círculo en azul forman un par de ángulos interiores consecutivos y los otros dos ángulos encerrados en un círculo en rojo forman otro par de ángulos interiores consecutivos. Observe cómo ambos pares están entre las dos líneas y ambos están en el mismo lado de la tercera línea. Llamamos a la tercera línea, o la línea que cruza las otras dos líneas, la transversal .

Identificación de ángulos interiores consecutivos

A partir de esta definición, verá problemas que le piden que identifique ángulos que son ángulos interiores consecutivos. El problema le preguntará si puede identificar qué otro ángulo es el ángulo interior consecutivo a un ángulo en particular. Verá una imagen como la siguiente y se le preguntará si puede encontrar el ángulo interior consecutivo al ángulo 3, por ejemplo.

Tu trabajo es mirar la imagen y elegir el otro ángulo que coincida con el ángulo que te dieron. En este ejemplo, el ángulo que se empareja con el ángulo 3 es el ángulo 5 porque está en el mismo lado de la transversal y también está entre las dos líneas. Si te pidieran que encontraras el ángulo interior consecutivo al ángulo 2, mirarías la imagen y verías que el ángulo 2 está fuera de las dos líneas. Tu respuesta sería que no hay un ángulo interior consecutivo con el ángulo 2 porque el ángulo 2 en sí no es parte de un par.

El teorema

Ahora que sabemos cómo identificar ángulos interiores consecutivos, hablemos del teorema. El teorema de los ángulos interiores consecutivos establece que cuando las dos líneas son paralelas, los ángulos interiores consecutivos son suplementarios entre sí. Suplementario significa que los dos ángulos suman 180 grados.

ángulos interiores consecutivos suplementarios

El teorema nos dice que los ángulos 3 y 5 suman 180 grados. Los ángulos 4 y 6 también suman 180 grados porque forman otro par de ángulos interiores consecutivos. El teorema solo funciona si las dos líneas son paralelas. Si las dos líneas no son paralelas, entonces el teorema no se puede aplicar.

Usando el teorema

Un problema típico que verá asociado con el teorema es uno en el que le dan la medida de un ángulo y le piden que encuentre la medida de otro. Por lo general, los ángulos se emparejan. Si no es así, su respuesta lo reflejará.

Por ejemplo, el problema dirá: dado que las dos líneas son paralelas y el ángulo 3 mide 60 grados, ¿cuál es la medida del ángulo 5? Verás una imagen como esta.

Su trabajo es ubicar los ángulos 3 y 5 para ver si son ángulos interiores consecutivos entre sí. Si es así, puedes usar el teorema para encontrar la medida del ángulo 5. Si el ángulo 3 mide 60 grados, entonces el ángulo 5 medirá 180 – 60 = 120 grados. Esta es la respuesta en nuestro caso, porque los dos ángulos son ángulos interiores consecutivos entre sí.

Resumen de la lección

Revisemos. Los ángulos interiores consecutivos son los pares de ángulos que se encuentran entre dos líneas y en el mismo lado de la línea que atraviesa las dos líneas. El teorema establece que si las dos rectas son paralelas, los ángulos interiores consecutivos son suplementarios entre sí.

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