¿Qué es ANOVA?
Una clínica de adelgazamiento está probando la eficacia de cuatro programas dietéticos diferentes. Se supone que cada dieta ayuda a los clientes a perder peso, pero nadie sabe si una es más eficaz que las otras. Hay muchas situaciones como esta en las que desea saber si existe una diferencia estadísticamente significativa entre los grupos. Cuando solo está comparando dos grupos, puede determinar si son diferentes entre sí mediante una prueba t, pero esto no funcionará si tiene tres o más grupos. Un análisis de varianza , o ANOVA, es otra prueba estadística que puede utilizar para determinar si existen diferencias entre tres o más grupos.
¿Cuándo usaría un ANOVA bidireccional?
En estadística, las condiciones que pueden afectar la variable medida se conocen como factores . Se puede utilizar un ANOVA para determinar el efecto de uno o varios factores en una variable medida. En el caso de la clínica de adelgazamiento, el factor sería el programa de dieta y la variable medida sería la cantidad de peso perdido por los pacientes. Aquí solo hay UN factor, por lo que estos datos podrían analizarse utilizando un ANOVA de una vía.
¿Qué pasaría si la clínica quisiera investigar la efectividad no solo de los programas de dieta, sino también de los planes de ejercicio para la pérdida de peso del paciente? Ahora, habría DOS factores (plan de dieta y plan de ejercicio) que podrían afectar la variable medida (pérdida de peso). Incluso podría haber alguna interacción entre el plan de dieta y el plan de ejercicio que estaba siguiendo el paciente. En esta situación, se usaría un ANOVA de dos vías para determinar si alguno de los factores causó diferencias en la variable medida y si hubo algún efecto de interacción entre los dos factores. Un ejemplo de un efecto de interacción sería si la efectividad de un plan de dieta estuviera influenciada por el tipo de ejercicio que realizaba un paciente.
Hipótesis probadas por un ANOVA bidireccional
Un ANOVA bidireccional está probando tres hipótesis. Está tratando de determinar si hay alguna diferencia causada por cada uno de los factores en la variable medida, y también si existe alguna interacción entre los dos factores. Esto le da tres hipótesis nulas para probar:
Hipótesis nula # 1: No existen diferencias en la media poblacional (de la variable de medida) debido al primer factor.
Aplicación Práctica para la Seguridad Defensiva: configuración de una conexión VPN segura
Hipótesis nula # 2: No existen diferencias en la media poblacional debido al segundo factor.
Hipótesis nula # 3: No hay efectos de interacción entre el primer y el segundo factor.
Estos utilizan un lenguaje muy general y se pueden aplicar a cualquier situación. En nuestro ejemplo sobre la clínica de pérdida de peso, podría escribir hipótesis como esta:
1. En cada plan de dieta, los pacientes perdieron la misma cantidad de peso
2. En cada plan de ejercicio, los pacientes perdieron la misma cantidad de peso.
El método de toma de decisiones industrial / organizacional: definición y aplicación
3. No hubo interacción entre el plan de dieta y el plan de ejercicio.
Cómo realizar un ANOVA bidireccional
Primero, haga una tabla con todos sus datos. Si hay 3 planes de dieta diferentes y 3 planes de ejercicio diferentes que desea investigar, entonces necesita una tabla con 9 (3×3) grupos de tratamiento diferentes. Cada grupo de tratamiento contendrá una combinación diferente de los dos factores (dieta y plan de ejercicio, en este ejemplo).
 |
A continuación, calculará la media de cada columna y fila en la tabla de datos, así como la media total de todos los datos. A partir de esto, puede calcular la suma de cuadrados dentro de cada factor y entre factores. Para calcular la suma de cuadrados (SS), reste cada medida de la media y luego eleve al cuadrado todas estas diferencias. Súmalos todos para obtener la suma de cuadrados.
Aplicación perfecta en una red inalámbrica: definición y requisitos
Luego, encuentra la diferencia cuadrática media para cada uno dividiendo la suma de los cuadrados por los grados de libertad.
 |
Para los dos factores, el número de grados de libertad es uno menos que el número total de grupos en cada factor. Entonces, los grados de libertad para el factor del plan de dieta serían 3-1 o 2, y los grados de libertad para la libertad del plan de ejercicio también serían 2. Los grados de libertad para el efecto de interacción se obtienen multiplicando los grados de libertad para cada factor. Entonces, en este caso, sería 2×2 = 4.
Finalmente, calcule la razón F dividiendo el cuadrado medio de cada factor por el cuadrado medio dentro de los grupos. Esta relación F se utilizará para determinar si existen diferencias entre los grupos.
Esto se resume en la siguiente tabla:
 |
Cómo interpretar los resultados de un ANOVA bidireccional
Una vez que tenga la relación F, deberá compararla con una relación F crítica que puede encontrar en una tabla. En la tabla, df1 son los grados de libertad en el numerador y df2 son los grados de libertad en el denominador. También debe determinar el nivel de significancia en el que desea evaluar la relación F. A continuación se muestra una tabla para las razones F a un nivel de significancia de alfa = 0.05. Para encontrar el valor crítico, ubique df1 y df2 para sus datos y luego encuentre el número donde se cruzan.
 |
Finalmente, compare su índice F calculado con el índice F crítico de la tabla. Si f> f-crítico, entonces puede rechazar la hipótesis nula. Esto significa que HAY diferencias en la variable de medición que se deben a ese factor.
Una vez que sepa que existen diferencias, puede realizar pruebas t individuales entre los grupos de tratamiento para determinar exactamente cuáles son diferentes entre sí.
Resumen de la lección
El análisis de varianza o ANOVA es una prueba estadística que puede utilizar para determinar si existen diferencias entre tres o más grupos de tratamiento. Las condiciones que pueden afectar la variable medida se conocen como factores , y cada grupo de tratamiento contendrá una combinación diferente de factores. Se utiliza un ANOVA bidireccional cuando hay dos factores que desea investigar. En un ANOVA de dos vías, se calcula una relación F y se compara con una relación F crítica para un nivel de significancia dado. Si f> f-crítico, entonces puede rechazar la hipótesis nula.
Explora más sobre este tema
Selecciona un tema y sigue aprendiendo...
