La suma de todos los puntos
¿Alguna vez miraste las estrellas y pensaste ‘Sí, veo un león, un carnero y una mujer sentada’? Porque aparte de la Osa Mayor, normalmente solo veo un montón de puntos. Quiero que esos puntos formen imágenes más completas. Cuando hablamos de que unos pocos puntos se vuelven tan grandes en número que se forma una línea real, estamos hablando de un locus.
Lugar
Un locus es una especie de insecto invasor que destruye cultivos y puede ser convocado por Moisés. Espera, no, eso es ‘langostas’ con una ‘t’. Algo totalmente diferente.
Un locus es un conjunto de puntos que comparten una propiedad común.
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Consideremos algunos ejemplos. Si nos fijamos en todos los puntos, o el lugar de los puntos, que son d distancia de una línea por encima o por debajo de ella, obtenemos líneas paralelas – no sólo uno o dos estrellas, pero tantos que se trata de una línea real.
El lugar geométrico de los puntos que son equidistantes de dos líneas paralelas es una línea a medio camino entre ellas y paralela a ambas. Es como una línea central en una carretera perfectamente recta. Si tomamos dos puntos y miramos el lugar geométrico de los puntos que son equidistantes de esos puntos, obtenemos una línea que biseca la línea que conecta nuestros dos puntos. También es perpendicular a esa línea.
Ahora esas eran todas líneas rectas aburridas. ¿Y si nos ponemos un poco más interesantes? Digamos que nos fijamos en algunos puntos que son todos una distancia fija, d , a partir de un punto, P . Eso parece una constelación. ¿Y qué pasa si conectamos los puntos mirando todos los puntos, o el lugar geométrico de los puntos, que están a una distancia d del punto P ? ¡Conseguimos un círculo!
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Círculos
Eso es realmente todo lo que es un círculo . Es solo el conjunto de todos los puntos que están a la misma distancia de un punto central. A ese punto central lo llamamos el centro. Creativo, lo sé.
Pero un círculo tiene muchas otras partes interesantes para saber que tienen nombres más interesantes. Primero, llamamos radio a esa distancia desde el centro. Puede ser cualquier línea desde el centro hasta el borde.
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Si vamos de un borde de nuestra curva al otro, pasando por el centro, eso es un diámetro. Entonces, un diámetro son solo dos líneas de radio conectadas. Para recordar esto, piense en cómo la palabra ‘radio’ es más corta que la palabra ‘diámetro’, por lo que es la línea más corta.
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Si tenemos un cuadrado o un rectángulo, llamamos perímetro a la distancia alrededor del borde. Los círculos, sin embargo, son especiales. Obtienen su propia palabra para perímetro. A la distancia alrededor del círculo la llamamos circunferencia. Esta palabra proviene del latín (por supuesto) y significa ‘llevar’.
Observe que las palabras círculo y circunferencia comienzan con ‘circ’, al igual que un circo de tres pistas, que también está muy centrado en el círculo. En una pizza, la circunferencia es la práctica corteza que evita que nuestros dedos se ensucien.
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Si solo miramos parte de la circunferencia, lo llamamos arco circular. Es como la corteza de una sola porción de pizza. En este círculo, si etiquetamos nuestros puntos, podríamos llamar a este arco AB .
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Pero espere, en nuestro círculo, abajo, ¿no podría mostrarse el arco AB así? Ahí es donde obtenemos arcos mayores y arcos menores. Cuando tenemos dos puntos como este, el arco mayor es solo el arco más largo que conecta los dos puntos. El arco menor es el más corto.
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Finalmente, si nuestro círculo es una pizza y comemos la mitad de la pizza, entonces, bueno, hemos comido mucha pizza. Además, ¿la forma que queda? Eso se llama semicírculo, que es solo medio círculo. Este no es un arco mayor ni menor porque las longitudes del arco son iguales.
Resumen de la lección
En esta lección, discutimos un lugar geométrico o un conjunto de puntos que comparten una propiedad común. Observamos diferentes ejemplos de lo que puede ser un lugar geométrico de puntos. Uno de ellos es un círculo. Este es el conjunto de todos los puntos a la misma distancia de un centro.
Luego cubrimos muchas de las partes de los círculos, incluidos el radio y el diámetro. Aprendimos sobre la circunferencia o el perímetro del círculo.
Luego aprendimos sobre arcos circulares. Un arco circular es parte de la circunferencia de un círculo. Distinguimos entre el arco más corto que conecta dos puntos, que es el arco menor, y el más largo, o arco mayor.
Los resultados del aprendizaje
Después de completar esta lección, debería poder:
- Identifica un círculo
- Nombra las partes de un círculo
- Describir arcos circulares y las diferencias entre arcos menores y mayores.
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