Cómo usar la propiedad distributiva con fracciones

Propiedad distributiva y fracciones

Las fracciones pueden infundir miedo en los corazones de muchos estudiantes. Pero anímese y sepa que las fracciones son tan fáciles de trabajar como cualquier otro tipo de número.

La propiedad distributiva nos permite multiplicar un número o término con un conjunto de términos entre paréntesis. Todo lo que debe hacer es multiplicar el término fuera del paréntesis por cada término dentro del paréntesis. Las fracciones siguen las mismas reglas que cualquier otro tipo de término en álgebra. No cambian los procedimientos generales sobre cómo simplificar una expresión algebraica usando la propiedad distributiva.

Es mejor aprender matemáticas con un ejemplo, así que echemos un vistazo a uno:

• 1/3 ( x + 3)

Paso 1:

Multiplica el término en el exterior del paréntesis por el primer término en el interior del paréntesis.

• 1/3 * x = 1/3 x

Paso 2:

Continúe multiplicando el término exterior por cada término interior hasta que se hayan multiplicado todos los términos dentro del paréntesis.

• 1/3 * 3 = 1

Paso 3:

Simplifique los resultados recopilando términos similares y reduciendo todas las fracciones, cuando sea necesario.

• 1/3 x + 1

La solución a este ejemplo es simplemente 1/3 x + 1.

Aplicación al mundo real

Los problemas de palabras añaden un paso adicional al proceso de simplificación de problemas de propiedad distributiva. Primero debes traducir las palabras a una función algebraica, después de lo cual puedes simplificarla.

Veamos un ejemplo. Una receta requiere 3/4 tazas de harina, 1/2 taza de leche y 4 huevos, para servir a 4 personas. Jane quiere hacer la receta solo para ella y su esposo. ¿Cuánto de cada artículo necesitará?

Paso 1:

Sea f = harina, m = leche y e = huevos.

Dado que la receta originalmente sirve para 4 y Jane solo quiere servir 2, deberá dividir todo a la mitad o distribuir un factor de 1/2 a través de la expresión.

Algebraicamente, la historia se traduce a lo siguiente:

• Un medio (3/4 f + 1/2 m + 4 e )

Paso 2:

Multiplique el 1/2 del exterior del paréntesis por cada término dentro del paréntesis.

• 1/2 * 3/4 f = 3/8 f
• 1/2 * 1/2 m = 1/4 m
• 1/2 * 4 e = 2 e
• 3/8 f + 1/4 m + 2 e

Una vez que haya dominado esto, puede acelerar las cosas multiplicando el factor común con todos los términos en un solo paso:

• Un medio (3/4 f + 1/2 m + 4 e ) = 3/8 f’ + 1/4 m + 2 e

Paso 3:

Formatee la solución en términos del problema original.

Jane necesitará 3/8 de taza de harina, 1/4 de taza de leche y 2 huevos para hacer la receta solo para ella y su esposo.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador