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Construcciones geométricas usando líneas y ángulos

Publicado el 22 septiembre, 2020

Construcción geométrica

¿Qué es la construcción geométrica ? Es el dibujo de líneas, ángulos y formas usando solo un bolígrafo o lápiz, un compás y una regla. No hay números con los que tenga que lidiar.

¿Por qué es útil esto? Es útil cuando tienes que dibujar líneas y ángulos sin medir nada. Y si usted es un artista, esta es una habilidad útil que debe tener para asegurarse de que las líneas o ángulos que copie sean exactamente iguales.

Herramientas necesarias

Las únicas herramientas que necesitará para copiar y construir cualquier segmento de línea o ángulo, junto con su bolígrafo o lápiz, son una brújula y una regla. En el mundo actual, la regla más común es la regla. Pero puede usar cualquier cosa que le dé una línea recta limpia y agradable cuando tome su lápiz y lo pase por un borde. La brújula es la herramienta matemática que le permite dibujar bonitos círculos y arcos limpios; no es la brújula que la gente usa para navegar en direcciones.

Copiar un segmento de línea

Veamos qué se necesita para copiar un segmento de línea solo con estas herramientas. Si tiene una brújula y una regla, sígala en su propia hoja de papel.

Entonces, para copiar un segmento de línea, comenzamos con un segmento de línea, que llamaremos segmento de línea AB. Luego, dibujaremos un punto que no está en el segmento de línea. Llamaremos a este punto C. Ahora, vamos a poner un extremo de la brújula en el punto A y extender la brújula para que el otro extremo esté en el punto B. La brújula tiene ahora la longitud exacta del segmento de línea AB.

Ahora movemos la brújula para que un extremo esté en el punto C. Con el otro extremo, dibujamos un pequeño arco para saber dónde debe terminar el segmento de línea. Luego marcamos un punto en el arco para que actúe como nuestro punto final. Luego, tomamos nuestra regla y conectamos el punto C con el punto final. Acabamos de copiar un segmento de línea usando solo un lápiz, un compás y una regla.


Segmento de línea exacta
Seg de línea exacta

Copiar un ángulo

Ahora, ¿qué hay de copiar un ángulo? Siga si puede con este también.

Comenzamos con nuestro ángulo BAC. Dibujamos un punto D en algún lugar alejado del ángulo. Luego tomamos nuestra regla y dibujamos una línea desde el punto D. Esta línea puede tener cualquier longitud y puede ir en cualquier dirección, siempre que comience desde el punto D.

Ahora tomamos nuestra brújula y colocamos un punto en el punto A. El ancho se puede establecer en cualquier cosa. Ahora dibujamos un arco que interseca ambas líneas de nuestro ángulo BAC. Manteniendo el ancho de la brújula igual, movemos la brújula al punto D y dibujamos otro arco de tamaño similar, asegurándonos de que interseca la línea que viene del punto D en un extremo.

Ahora, volvemos nuestra brújula a nuestro ángulo original y colocamos un extremo en una de las intersecciones formadas por el arco. Cambiamos el ancho de la brújula para que el otro extremo esté en la otra intersección. Con este nuevo ancho, movemos la brújula al ángulo que estamos a punto de dibujar y colocamos un extremo donde el arco se cruza con la línea. Con el otro extremo, dibujamos un pequeño arco que se cruza con el arco previamente dibujado.


Creando un ángulo exacto
Ángulo exacto

A esta nueva intersección del arco pequeño con el arco más grande la llamaremos punto E. Terminamos nuestro ángulo tomando nuestra regla y conectando los puntos D y E. Podemos extender nuestra línea más allá del punto E si quisiéramos.

Resumen de la lección

¿Qué hemos aprendido? Aprendimos que la construcción geométrica consiste en dibujar líneas, ángulos y formas con solo un lápiz, un compás y una regla. No utiliza números ni medidas. Cuando se trata de copiar un segmento de línea o ángulo, todo lo que se necesita es hacer arcos e intersecciones para marcar las distancias y ubicaciones adecuadas de los puntos finales y demás.

Los resultados del aprendizaje

Después de completar esta lección, debería poder:

  • Construya un segmento de línea coincidente usando solo una regla y una brújula
  • Haga coincidir un ángulo exacto usando la misma regla y brújula

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