El juego de la vida de Conway: reglas e instrucciones

Publicado el 24 noviembre, 2020

Breve historia del juego de la vida de Conway

The Game of Life, creado por el matemático John Horton Conway, apareció por primera vez en la edición de octubre de 1970 de Scientific American . Las reglas de este juego de lógica para un solo jugador son muy simples, como veremos a continuación, pero a menudo conducen a resultados muy sorprendentes. Conway originalmente recomendó jugar el juego usando fichas en un tablero de juego plano que era solo una cuadrícula cuadrada. Este método está bien para realizar un seguimiento de las posiciones iniciales de hasta cuatro contadores iniciales y la mayoría de los patrones con cinco contadores. Sin embargo, con más contadores, este método no funciona tan bien.

A medida que las computadoras personales se hicieron más populares, creció el interés en el juego electrónico, lo que permitió la investigación de configuraciones iniciales cada vez más complejas. Hoy en día existen comunidades en línea de jugadores, programadores y entusiastas que continúan investigando las complejidades que crean estas simples reglas. Miremos más de cerca.

Instrucciones para el juego de la vida

Entonces, vayamos a los detalles. El juego de la vida de Conway se jugó originalmente en una cuadrícula plana formada por celdas cuadradas. Estas células pueden estar vivas (con una ficha) o muertas (sin fichas). En las versiones para computadora, las células vivas se representan con un color y las células muertas con otro color. En teoría, el tamaño de la cuadrícula es infinito, pero las tablas pequeñas servirán para el juego inicial.

Este es un juego solitario , o uno con un solo jugador, y el juego típico es el siguiente:

  1. El jugador elige una configuración inicial.
  2. Se aplican reglas para ver qué sucede en la próxima generación.
  3. El juego continúa hasta que sucede una de estas tres cosas: todas las células están muertas, ninguna célula cambia de una generación a la siguiente, o el patrón va y viene entre dos o más posiciones.

Por supuesto, como en cualquier juego, ¡hay reglas! Aquí hay una descripción general rápida.

Reglas para el juego de la vida de Conway

En el corazón de este juego hay cuatro reglas que determinan si una celda está viva o muerta. Todo depende de cuántos de los vecinos de esa celda estén vivos.

  1. Nacimientos: cada celda muerta adyacente a exactamente tres vecinos vivos se convertirá en vivo en la próxima generación.
  2. Muerte por aislamiento: cada célula viva con uno o menos vecinos vivos morirá en la próxima generación.
  3. Muerte por hacinamiento: cada celda viva con cuatro o más vecinos vivos morirá en la próxima generación.
  4. Supervivencia: cada célula viva con dos o tres vecinos vivos permanecerá viva durante la próxima generación.

Otro hecho importante sobre las reglas del juego de la vida es que todas las reglas se aplican a todas las células al mismo tiempo.

Puntos de partida

¿Qué sucede en la primera generación si comienzas con una sola célula que está viva? Bueno, apliquemos las reglas a esa única célula viva. ¿Cuántos vecinos vivos tiene? Debido a que es la única celda viva en el tablero, no tiene vecinos vivos y las reglas dicen que morirá debido al aislamiento. Dado que no hay células muertas que posiblemente puedan tener tres vecinos vivos, no habrá nacimientos. Por lo tanto, todas las configuraciones iniciales con una sola célula viva solo contendrán células muertas en la próxima generación.

Lo mismo sucede cuando comienzas con solo dos células vivas. En ese caso, cada celda solo tendrá un máximo de un vecino vivo y morirá de aislamiento. No habrá nacimientos, ya que hay menos de tres células vivas. Entonces, todas las configuraciones iniciales mueren en la primera generación.

Las cosas empiezan a ponerse más interesantes con tres células vivas. La mayoría de las configuraciones estarán lo suficientemente separadas como para que también desaparezcan en una o dos generaciones, pero hay dos excepciones a esta regla. La primera es una línea de tres células vivas. Las dos células terminales morirán, porque cada una tiene un vecino. La celda del medio sobrevivirá, porque tiene dos vecinos vivos y habrá dos nacimientos. Los nacimientos ocurren en las dos celdas junto a la celda superviviente que estaba muerta porque cada una de esas posiciones está al lado de las tres posiciones iniciales vivas. Si comenzamos con una línea vertical de tres, la primera generación será una línea horizontal de tres. Este patrón se repetirá cada segunda generación y Conway lo nombró intermitente .

Un patrón inicial inicial de tres bloques cualesquiera de un cuadrado de dos por dos se volverá estable en la primera generación. La cuarta pieza faltante del bloque cobrará vida en la próxima generación, ya que tiene tres vecinos vivos. Cada una de las tres células vivas iniciales tiene exactamente dos vecinos vivos y sobrevivirá hasta la próxima generación. Este cuadrado de dos por dos se llama bloque y es la configuración estable más pequeña, sin cambios en la próxima generación. Las cuatro células vivas tienen exactamente tres vecinos, por lo que no hay muertes, y ninguna célula muerta tiene más de dos vecinos vivos, por lo que no hay nacimientos.

Las cosas se vuelven mucho más complejas si comienza a agregar más células vivas desde el principio. Las posiciones iniciales con cuatro células vivas pueden durar hasta 10 generaciones antes de repetirse en un conjunto de cuatro luces intermitentes. ¡Hay una posición inicial de solo cinco bloques que dura 1,103 generaciones antes de estabilizarse! Incluso hay un conjunto de cinco celdas vivas que repetirán el mismo patrón, movidas por una celda en diagonal, cada cuatro movimientos. Esto se llama planeador y se muestra en la siguiente imagen:

planeador

Resumen de la lección

En 1970, John Conway inventó el Juego de la vida, un juego de lógica para una sola persona que se juega en una cuadrícula de celdas cuadradas. A partir de una configuración inicial de células vivas elegidas por el jugador, cada generación posterior se determina sobre la base de cuatro reglas que se aplican a todas las células del juego al mismo tiempo. Las cuatro reglas son:

  1. Nacimientos: cada celda muerta adyacente a exactamente tres vecinos vivos se convertirá en vivo en la próxima generación.
  2. Muerte por aislamiento: cada célula viva con uno o menos vecinos vivos morirá en la próxima generación.
  3. Muerte por hacinamiento: cada celda viva con cuatro o más vecinos vivos morirá en la próxima generación.
  4. Supervivencia: cada célula viva con dos o tres vecinos vivos permanecerá viva durante la próxima generación.

El juego se juega hasta que todas las células mueren, no hay cambios de una generación a la siguiente, o el mismo patrón se repite en dos o más generaciones. Las reglas simples conducen a resultados sorprendentemente complejos con tan solo cuatro celdas en vivo iniciales, por lo que el juego continúa teniendo entusiastas hasta el día de hoy.

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