Escalado uniforme y no uniforme: definición y ejemplos

Definición de escala

En esta lección, aprenderá que hay dos tipos diferentes de escalado. Definimos escalar como cambiar el tamaño de algo. Por ejemplo, un coche de juguete es un modelo a escala de un coche de tamaño natural. Además, los trenes en miniatura son modelos a escala de trenes de tamaño natural.

Escalar no es solo un tema académico, sino que es una habilidad muy útil en el mundo real. Piense en los arquitectos, por ejemplo. Los arquitectos crean dibujos a escala de objetos del mundo real todos los días. Cuando un arquitecto está planeando un proyecto de construcción, primero se sienta y dibuja un plano del nuevo edificio. Este plano es en realidad una versión a escala de la realidad. Tiene que ser porque al arquitecto le resultaría imposible dibujar un edificio de tamaño natural en una hoja de papel. Pero puede dibujarlo con un plano a escala.

Hay dos formas de realizar el escalado para hacer su modelo a escala.

Definición de escala uniforme

El primero se llama escala uniforme . En este tipo de escala, todo lo que se escala se escala en la misma cantidad. Esta es la forma más común de escalado al hacer modelos de algo. Con este tipo de escala, obtendrás una miniatura perfecta de un objeto del mundo real. La única diferencia que verá es una diferencia de tamaño. Todo lo demás se verá igual.

Por ejemplo, si la longitud del modelo escalado es la mitad de la longitud del objeto del mundo real, el ancho del modelo escalado también será la mitad del ancho del objeto del mundo real. Todas las demás medidas del modelo escalado también serán la mitad de la medida del objeto del mundo real. Una escala común utilizada para hacer modelos en miniatura es el factor de escala 1:12. Este número 1:12 dice que 1 pulgada en el modelo escalado es igual a 12 pulgadas en el modelo del mundo real. Entonces, si está modelando un edificio de 12 pies de altura, su modelo a escala tendrá solo 1 pie de altura. Si el ancho del edificio de 12 pies de alto es 40 pies, entonces puede usar un poco de matemáticas para calcular el ancho del modelo escalado. Para hacer esto, escribirías 1/12 es igual ax / 40. Pones las dimensiones del mundo real en el denominador y las dimensiones escaladas en el numerador. Un lado de la ecuación tendrá su factor de escala y el otro lado comparará la medición del modelo escalado con la medición del mundo real respectiva. Uno de ellos será una variable ya que es el número que está buscando. En este caso, la medición de nuestro modelo escalado es una variable, ya que es la que estamos tratando de averiguar. Resolviendo la variable usando la multiplicación cruzada, obtenemos esto:

Del cálculo, vemos que el modelo escalado tendrá una medida de 10/3 pies o 3,33 pies.

Solo puede usar este método para encontrar una medición faltante, si conoce el factor de escala y solo si el factor de escala es el mismo para el par de medidas con las que está trabajando.

Definición de escala no uniforme

El segundo tipo de escala se llama escala no uniforme. En este tipo de escala, su factor de escala no permanece igual. Puede cambiar al pasar de una dimensión a otra. Tus dimensiones son tus diferentes medidas, por ejemplo, tu largo, tu ancho y tu altura. Cada objeto tridimensional tiene estas tres medidas básicas. Si lo graficaras en un gráfico tridimensional, tendrías tu eje x para tu longitud, tu eje y para tu ancho y tu eje z para tu altura. Por ejemplo, su longitud puede tener un factor de escala de 1:12 y su ancho puede tener un factor de escala de 1: 8. Si puede imaginarse un objeto que se estira en una dirección pero no en la otra, entonces se está imaginando una escala no uniforme. Por lo tanto, su reloj circular puede convertirse en un reloj ovalado, parecido a una forma ovalada.

Debido a que la escala es diferente según la dimensión con la que está trabajando, solo puede usar el cálculo matemático que acaba de aprender cuando trabaja con medidas en la misma dimensión. Entonces, si supiera que la longitud de un objeto en particular tiene un factor de escala de 1: 8, entonces podría calcular otras medidas de longitud usando ese factor de escala. Pero, no podría usar ese factor de escala para ayudarlo a calcular sus medidas de ancho, ya que podría tener un factor de escala diferente.

Por ejemplo, si la dimensión de longitud tiene un factor de escala de 1: 4, podría calcular sus otras medidas de longitud utilizando ese factor de escala. Entonces, si la medida de la longitud del mundo real es de 32 pulgadas, entonces la medida escalada se puede encontrar resolviendo 1/4 = x / 32.

A partir de este cálculo, el modelo escalado tiene una medida de 8 pulgadas para la longitud de la pieza en particular que tiene la medida del mundo real de 32 pulgadas para la longitud. Ahora, debido a que este objeto no usa una escala uniforme, sino que usa una escala no uniforme en su lugar, no puede usar este mismo factor de escala para calcular las medidas de las otras dimensiones, como el ancho y la altura.

Ejemplo

Veamos otro ejemplo.

Joey está trabajando en la creación de un modelo a escala de su casa. Utiliza escala uniforme para construir su modelo a escala. Utiliza un factor de escala de 1:24. Entonces, su casa en miniatura será realmente pequeña en comparación con su casa de tamaño natural. En este momento, Joey está trabajando para convertir una medida del techo de su casa de tamaño real a la medida del techo de su casa en miniatura a escala. Utiliza el cálculo matemático que se discutió en esta lección. La medida de su techo de tamaño natural es de 13 pies.

Al hacer su cálculo, encuentra que su casa en miniatura tiene una medida de techo de 0.54 pies con un factor de escala de 1:24.

Joey también puede usar este mismo cálculo para encontrar una medida de tamaño real, si solo conoce la medida del modelo. Por ejemplo, digamos que Joey ha construido un pequeño modelo de un barco futuro que quiere construir. El factor de escala es 1: 8 para el barco y el modelo de barco tiene una medida de ancho de 6 pulgadas. La variable para el cálculo matemático en este caso estará en la parte inferior.

Este cálculo muestra que la medida de tamaño real es 48 pulgadas o 12 pies para el ancho del bote.

Resumen de la lección

Revisemos.

Definimos escalar como cambiar el tamaño de algo. La escala uniforme es cuando todo lo que se escala se escala en la misma cantidad. Con una escala no uniforme , la cantidad de escala puede cambiar con cada dimensión. Para encontrar una medida faltante (es decir, encontrar la medida del modelo cuando tiene una medida de tamaño natural o encontrar la medida de tamaño natural cuando tiene la medida del modelo), puede usar un cálculo matemático donde establece el factor de escala igual a la medida del modelo sobre la medida de tamaño natural. La cantidad de escala viene dada por un factor de escala que le indica la medida del modelo sobre la medida de tamaño real.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador