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La suma de los ángulos interiores de un Pentágono

Publicado el 23 septiembre, 2020

Pasos para encontrar la suma

Un pentágono es un polígono bidimensional de cinco lados. Puede tener pentágonos con lados que sean todos de la misma longitud o puede tener pentágonos con lados que sean todos diferentes.

Independientemente del tipo de pentágono que tenga, para encontrar la suma de sus ángulos interiores, siga estos pasos.

Paso 1: use la fórmula para la suma de los ángulos interiores

Usarás la fórmula para encontrar la suma de los ángulos interiores de cualquier forma. Aquí está:

suma de ángulos interiores

En esta fórmula, la n representa el número de lados de tu figura. Para tu pentágono, es un 5.

Paso 2: conecte 5 para n

Dado que su pentágono tiene cinco lados , ingresará 5 para la variable n en la ecuación que acabamos de ver, por lo que obtenemos:

suma de ángulos interiores

Paso 3: resolver

Su último paso es resolver su fórmula. La fórmula te dice que restes 2 del número de lados de tu figura. Para tu pentágono, esto te deja con 3. Luego tienes que multiplicar por 180 grados.

suma de ángulos interiores

La solución a la suma

Tu solución después de multiplicar 3 por 180 grados es 540 grados.

suma de ángulos interiores

Esto es cierto para cualquier pentágono que tengas. Los pentágonos regulares donde todos los lados y ángulos son iguales tendrán una suma de ángulos interiores de 540 grados. Los pentágonos de formas extrañas donde un lado es muy largo también tendrán una suma de ángulos interiores de 540 grados.

¿Por qué es esto? Esto se debe a que puedes hacer cualquier pentágono con tres triángulos. Recuerde, los 3 ángulos de cualquier triángulo siempre suman 180 grados. Entonces, si tiene tres triángulos que forman su pentágono, entonces sus ángulos siempre sumarán 540 grados (3 * 180 grados). No importa cuánto estire su pentágono, todavía tiene sus tres triángulos.

Si puedes recordar que los 3 ángulos de cualquier triángulo siempre sumarán 180 grados, esto te ayudará a calcular la suma de los ángulos interiores de otras formas. Simplemente divide la forma en triángulos y cuenta el número de triángulos. Esto es lo que su fórmula está haciendo por usted. Te dice cuántos triángulos forman la forma y luego multiplica ese número por 180 grados para encontrar la suma de tus ángulos interiores.

Usando la suma de ángulos interiores

Ahora que sabe que la suma de los ángulos interiores de un pentágono es siempre 540 grados, puede usar esta información para resolver problemas relacionados con pentágonos. Por ejemplo, es posible que se le haga una pregunta como esta:

Un pentágono irregular tiene cuatro ángulos conocidos de 135, 78, 119 y 117 grados. ¿Cuál es la medida del quinto ángulo?

Para responder a esta pregunta, utilizará su conocimiento de que la suma de los ángulos interiores de cualquier pentágono es siempre 540 grados. Todo lo que tienes que hacer es restar tus cuatro ángulos conocidos del total de 540 grados. Al hacer esto, encontrará que su respuesta es esta:

  • 540-135-78-119-117 = 91 grados

El quinto ángulo mide 91 grados.

Resumen de la lección

Tomemos un momento para revisar lo que hemos aprendido aquí sobre cómo encontrar la suma de los ángulos interiores de un pentágono. Primero, debemos recordar que un pentágono es un polígono bidimensional de cinco lados y que todos los lados pueden tener diferentes longitudes. Al descubrir la suma de los ángulos interiores de un pentágono, todo lo que tienes que hacer es seguir estos tres pasos:

  • Paso 1: usa la fórmula para la suma de los ángulos interiores. La fórmula es:
suma de ángulos interiores
  • Paso 2: conecte 5 para n
  • Paso 3: resolver

Independientemente de las medidas de los ángulos, la suma de los ángulos interiores de un pentágono siempre totalizará 540 grados, independientemente de la forma del pentágono en sí.

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