Los postulados paralelos y perpendiculares

Líneas paralelas y perpendiculares

Las líneas paralelas son líneas rectas que nunca se cruzan (se cruzan entre sí). Son equidistantes (a la misma distancia) entre sí. Las flechas a ambos lados de las líneas muestran que continúan infinitamente. Al graficar, las líneas paralelas tendrán la misma pendiente.

El chiste anterior es una forma útil de recordar la definición de líneas paralelas.

Las líneas perpendiculares son líneas rectas que se cruzan para formar un ángulo recto (90 grados). Al graficar, las líneas perpendiculares tienen pendientes recíprocas opuestas.

Las dos líneas que se muestran en esta imagen son perpendiculares. Los ángulos rectos generalmente se indican con un pequeño cuadrado como se ve en el ángulo superior izquierdo

Las líneas paralelas y perpendiculares se encuentran en el mismo plano (espacio en matemáticas). Se han descubierto muchos teoremas sobre líneas paralelas y perpendiculares. Suelen introducirse al aprender sobre transversales, ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones.

Postulado paralelo

El postulado paralelo establece que si hay una línea y un punto que no está en la línea, entonces hay exactamente una línea que pasa por el punto paralelo a la línea dada.

Esta imagen muestra el postulado paralelo usando un punto y una línea

El postulado paralelo se puede utilizar para probar si las líneas son paralelas entre sí o no. Es importante recordar que solo se puede formar una línea paralela a través del punto dado. La inversa de los ángulos correspondientes permite construir una línea a través del punto dado para hacer líneas paralelas. Dada una línea y un punto que no está en esa línea, se puede dibujar una línea paralela usando un compás y una regla.

Postulado perpendicular

El postulado perpendicular establece que si hay una línea y un punto que no está en la línea, entonces hay exactamente una línea que pasa por el punto perpendicular a la línea dada.

Esta imagen muestra el postulado perpendicular usando un punto y una línea.

Similar al postulado paralelo, el postulado perpendicular se puede utilizar para probar si las líneas son perpendiculares o no. Solo se puede trazar una línea perpendicular a través del punto dado. Dada una línea y un punto que no está en esa línea, se puede dibujar una línea perpendicular usando un compás y una regla.

Resumen de la lección

El postulado paralelo y el postulado perpendicular se utilizan para demostrar teoremas que involucran rectas paralelas y perpendiculares.. Implican la formación de líneas paralelas y perpendiculares dada una línea y cualquier punto que no esté en esa línea. El postulado paralelo y la construcción de una línea paralela a través del punto dado ayudan a comprender la definición de una línea paralela. Las líneas paralelas nunca se encontrarán y serán equidistantes en toda la longitud de las líneas. El postulado paralelo involucra una línea y un punto que no está en esa línea. Solo se puede trazar una línea a través de ese punto para garantizar que sea paralela a la línea dada. El postulado perpendicular y la construcción de una línea perpendicular a través del punto dado ayudan a comprender la definición de una línea perpendicular. Las líneas solo son perpendiculares entre sí si se cruzan para formar un ángulo de 90 grados. El postulado perpendicular también involucra una línea y un punto que no está en esa línea. Similar,

Rodrigo Ricardo Editor y fundador