Plan de lección de ángulo de elevación

Publicado el 20 diciembre, 2020

Objetivos de aprendizaje:

Al completar esta lección, los estudiantes podrán:

  • Identifica el ángulo de elevación en un triángulo rectángulo.
  • Identifica el ángulo de depresión en un triángulo rectángulo.
  • Identifica los lados opuestos y adyacentes de un triángulo rectángulo dado el ángulo de elevación o depresión.
  • Usa la función trigonométrica correcta al resolver ecuaciones.
  • Usa funciones trigonométricas inversas para resolver el ángulo faltante.

Nivel de grado

Geometría, trigonometría o álgebra 2 de secundaria

Longitud

50-70 minutos

Estándares del plan de estudios

CCSS.Math.Content.HSG.SRT.C.6

Entender que por similitud, las razones de los lados en los triángulos rectángulos son propiedades de los ángulos en el triángulo, lo que lleva a definiciones de razones trigonométricas para ángulos agudos.

CCSS.Math.Content.HSG.SRT.C.8

Usar razones trigonométricas y el Teorema de Pitágoras para resolver triángulos rectángulos en problemas aplicados.

CCSS.Math.Content.HSF.TF.B.7

Usar funciones inversas para resolver ecuaciones trigonométricas que surgen en contextos de modelado; Evaluar las soluciones utilizando tecnología e interpretarlas en términos del contexto.

Materiales


  • Hoja de trabajo (impresa o proyectada para los estudiantes)
  • Papel de construcción o papel de computadora (para la Actividad # 1)
  • Marcadores, lápices de colores o crayones (para la Actividad n. ° 1)
  • Hoja de trabajo adicional, problemas de libros de texto o lecciones relacionadas (para la Actividad # 2)

Instrucciones de la lección (~ 30 minutos)

  • Comience iniciando el video Ángulo de depresión: definición, fórmula y ejemplos, haciendo una pausa en 0:44.

    • Pregunte: ¿Cuáles son algunos otros ángulos de elevación que usa en la vida diaria? ¿Cómo medirías un ángulo de elevación? ¿En qué unidad se medirían los ángulos de elevación?
  • Continúe viendo el video de 0: 44-0: 55.

    • Pregunte: ¿Cuáles son algunos ejemplos de ángulos de depresión? ¿Qué significa congruente? ¿Por qué tiene sentido que los ángulos de depresión sean congruentes con los ángulos de elevación? ¿Existe algún concepto geométrico aprendido previamente que pueda relacionarse con ángulos de depresión y elevación?
  • Continúe viendo el video de 0: 55-1: 18.

    • Aunque no se menciona en el video, hable con sus estudiantes sobre Soh Cah Toa. Muestre un ejemplo de una frase mnemotécnica que se usa comúnmente con Soh Cah Toa (usarán esta idea más adelante en la Actividad # 1).
  • Continúe viendo el video de 1: 18-1: 35.

    • Asegúrese de que los estudiantes puedan encontrar el modo en la calculadora y que sus calculadoras estén en modo de grados.
    • Pregúnteles si ven otros modos. ¿Qué otro modo podría ser?
    • Verifique que todas las calculadoras estén en modo de grados haciendo que ingresen los siguientes valores y obtengan las siguientes respuestas.

      • pecado (30) = 0.5
      • bronceado (45) = 1
      • cos (180) = -1
      • sin (180) = 0
      • tan (45) = error de dominio
    • ¿Por qué la tangente de 45 grados le da un error?
  • Continúe viendo el video de 1: 35-1: 52.

    • Pregunte: ¿Qué hace que un triángulo sea un triángulo rectángulo? ¿Por qué las relaciones trigonométricas solo funcionan para triángulos rectángulos?
  • Continúe viendo el video de 1: 52-2: 11.

    • Pregunte: ¿Qué lado está opuesto? ¿Qué lado es adyacente? ¿Cómo lo sabes? ¿Qué significan las palabras opuesto y adyacente en el inglés cotidiano?
  • Continúe viendo el video de 2: 11-3: 44

    • Pregunte: ¿Cómo supo usar el seno? ¿En qué puntos sería apropiado usar el seno? ¿Existe alguna diferencia entre el uso del seno y otras funciones trigonométricas? ¿Cuándo usaríamos coseno o tangente en su lugar?
  • Continuar viendo el video desde las 3:44 hasta el final
  • Trabaje en la hoja de trabajo provista con sus estudiantes, modelando cómo resolver cada problema.

Actividad # 1 (~ 20 minutos)

  1. Entregue a cada estudiante una hoja de construcción o papel de computadora en blanco.
  2. Pídales que inventen su propia frase mnemotécnica para recordar a Soh Cah Toa.
  3. Deles aproximadamente 15 minutos para crear esta frase, ponerla en el papel y hacerla colorida / atractiva.
  4. Haga que algunos estudiantes presenten sus frases (solo asegúrese de que sean apropiadas para la escuela).

Actividad # 2 (~ 15 minutos)

  1. Crea grupos de dos a tres.
  2. Haga que los estudiantes trabajen en grupos para resolver problemas a partir de una hoja de trabajo adicional, del libro de texto o de las lecciones relacionadas.
  3. Elija o cree problemas que utilicen diferentes funciones trigonométricas en el proceso de resolución de problemas.
  4. Incluya ejemplos en los que resuelvan para el lado y en los que resuelvan para el ángulo usando funciones trigonométricas inversas.

Extensiones

  • Haga que los estudiantes trabajen en hojas de trabajo adicionales o problemas del libro.
  • Haga que los estudiantes trabajen en lecciones relacionadas.
  • Pídales que investiguen una profesión que requiera el uso de trigonometría.

Lecciones relacionadas


  • SohCahToa: Definición y problemas de ejemplo

  • Practica hallar las razones trigonométricas
  • Resolución de problemas con ángulos de depresión y elevación

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