Plan de lección de probabilidad geométrica

Publicado el 23 noviembre, 2020

Objetivos de aprendizaje

Después de esta lección, los estudiantes podrán:

  • Definir probabilidades geométricas
  • Demostrar comprensión de las probabilidades geométricas.
  • Explicar la probabilidad de un evento basado en probabilidades geométricas.

Longitud

45 – 60 minutos

Estándares del plan de estudios

  • CCSS.MATH.CONTENT.HSS.CP.A.1

Describir los eventos como subconjuntos de un espacio muestral (el conjunto de resultados) utilizando características (o categorías) de los resultados, o como uniones, intersecciones o complementos de otros eventos (‘o’ ‘y’ ‘no’).

  • CCSS.MATH.CONTENT.HSS.MD.A.2

(+) Calcule el valor esperado de una variable aleatoria; interpretarlo como la media de la distribución de probabilidad.

  • CCSS.MATH.CONTENT.HSG.MG.A.3

Aplicar métodos geométricos para resolver problemas de diseño (por ejemplo, diseñar un objeto o estructura para satisfacer las limitaciones físicas o minimizar el costo; trabajar con sistemas de cuadrícula tipográficos basados ​​en proporciones). *

Materiales

  • Transcripciones de la lección en video Probabilidad geométrica: definición, fórmula y ejemplos y copias impresas del cuestionario de la lección
  • Equipo audiovisual
  • Tiza para acera (o cinta de enmascarar / de pintor)
  • Bolsas de frijoles pequeñas (bolsas para arrojar)
  • Cinta métrica
  • Hoja de trabajo de actividad que incluye lo siguiente:

    • Dibuja un diagrama a escala del diseño geométrico de tu grupo.
    • ¿Qué formas geométricas se utilizaron?
    • ¿Cuáles son las dimensiones de las formas utilizadas?
    • ¿Cuál es la probabilidad geométrica de arrojar una bolsa al área más pequeña?
    • ¿Cuál es la probabilidad geométrica de arrojar una bolsa al área más grande?
    • ¿Cuál es la probabilidad geométrica de arrojar una bolsa al área más pequeña o al área más grande?
    • ¿Cuáles fueron los resultados de su grupo después de que cada miembro arrojara la bolsa cinco veces?
    • ¿Era esto esperado? ¿Por qué o por qué no?
    • ¿Qué explicaciones podría haber para los resultados inesperados?

Calentar

  • Comience la lección preguntando si alguien recuerda las fórmulas para hallar el área de formas geométricas comunes.
  • Escriba los nombres de las formas y las fórmulas del área en la pizarra a medida que los estudiantes las sugieran. Asegúrese de incluir formas como un cuadrado, un rectángulo, un círculo o un triángulo.
  • Pida a un voluntario que dé la definición de probabilidad. Confirme o corrija la definición del estudiante para la clase.
  • Dibuja un patrón geométrico en la pizarra con una forma completamente dentro de otra. Pida a los alumnos que imaginen que iban a tirar una bolsa a la pizarra:

    • ¿Cuál sería la probabilidad de acertar en el diagrama?
    • ¿Partes particulares del diagrama?
    • ¿En algún lugar del tablero?
  • Dígale a su clase que la lección de hoy es sobre probabilidades geométricas y que al final de la lección deberían poder responder estas preguntas.

Instrucciones

  • Reparta las transcripciones de la lección en video Probabilidad geométrica: definición, fórmula y ejemplos.
  • Comience la lección en video.
  • Pausa el video en el marcador de tiempo 1:17 y verifica si hay alguna pregunta hasta ahora. Pedir:

    • ¿Alguien puede darme otro escenario que tenga una probabilidad de 1? 0?
    • ¿Por qué deberíamos ignorar probabilidades como que la moneda caiga en el borde?
  • Continúe el video haciendo pausas periódicamente después de los cálculos para que los estudiantes escriban los cálculos ellos mismos y les dé la oportunidad de hacer las preguntas que puedan tener.
  • Escriba fórmulas y cálculos en la pizarra a medida que se analizan en el video.
  • Una vez que termine el video, regrese a su forma geométrica dibujada anteriormente (la que dibujó durante el calentamiento) y pida a los estudiantes que lo ayuden a guiarlo a través del cálculo de las probabilidades de las preguntas que hizo en relación con el diagrama. Necesitará usar una cinta métrica para modelar la medición de las formas y etiquetar sus lados.
  • Dé a los estudiantes una última oportunidad para hacer preguntas antes del cuestionario.
  • Reparta el cuestionario de la lección. Repase cada pregunta y responda con la clase después de que la hayan terminado.

Ocupaciones

Actividad 1 – Juego activo

Materiales

  • Tiza de acera
  • Lanzar bolsas de frijoles
  • Cinta métrica

Preparación

  • Los estudiantes necesitarán un área en la que puedan dibujar formas geométricas en el suelo. Alternativamente, será suficiente un espacio abierto en un salón de clases en el que los estudiantes puedan construir formas geométricas usando cinta de pintor (o similar).

Instrucciones

  • Divida su clase en dos o tres grupos (según el espacio abierto disponible).
  • Dé a cada grupo un poco de tiza, una bolsa de frijoles y una cinta métrica.
  • Indique a cada grupo que comience dibujando un par de formas geométricas similares a las que se ven en el video (con una forma completada dentro de la otra).
  • Repartir la hoja de trabajo de la actividad (una por alumno).
  • Los estudiantes deberán medir sus formas, calcular las probabilidades enumeradas, realizar el experimento de lanzamiento y calcular los resultados reales para completar la hoja de trabajo de la actividad.
  • Recuerde a los estudiantes que pueden trabajar juntos para obtener las respuestas, pero que cada uno debe completar sus propias hojas de trabajo.
  • Considere ofrecer crédito adicional para grupos que dibujen diseños geométricos más complejos y calculen las probabilidades de cada área de estos diseños.
  • Anime a los estudiantes a pensar críticamente acerca de las explicaciones de sus resultados reales.

Actividad 2- Examinarse unos a otros

  • Si el tiempo lo permite, permitir que los estudiantes redacten un cuestionario ofrece el doble de tiempo de aprendizaje debido al conocimiento requerido para hacer preguntas pertinentes, así como al requerido para responderlas.
  • Indique a los estudiantes que redacten un cuestionario de 10 preguntas sobre probabilidad geométrica.
  • Pida a los estudiantes que desarrollen una clave de respuestas para su cuestionario.
  • Indique a los estudiantes que incluyan problemas de palabras numéricos y del mundo real en su cuestionario.
  • Haga que los estudiantes intercambien trabajos y tomen el cuestionario de sus compañeros de clase.
  • Asegúrese de que los estudiantes luego intercambien y califiquen el trabajo de los demás.

Lección relacionada

Probabilidades como áreas de regiones geométricas: definición y ejemplos

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