Plan de lección de propiedades y postulados de figuras geométricas

Objetivos de aprendizaje

Después de esta lección, los estudiantes podrán:

• Describir postulados relacionados con puntos, líneas y planos.
• generar ejemplos que ilustren postulados geométricos
• definir y usar vocabulario relacionado

Longitud

45-90 minutos

Estándares del plan de estudios

• CCSS.MATH.CONTENT.HSG.CO.A.1

Conocer definiciones precisas de ángulo, círculo, línea perpendicular, línea paralela y segmento de línea, basándose en las nociones indefinidas de punto, línea, distancia a lo largo de una línea y distancia alrededor de un arco circular.

• CCSS.MATH.CONTENT.HSG.CO.C.9

Demuestre teoremas sobre líneas y ángulos. Los teoremas incluyen: los ángulos verticales son congruentes; cuando una transversal cruza líneas paralelas, los ángulos alternos internos son congruentes y los ángulos correspondientes son congruentes; los puntos en una bisectriz perpendicular de un segmento de línea son exactamente los equidistantes de los extremos del segmento.

• CCSS.MATH.CONTENT.HSG.CO.D.12

Realice construcciones geométricas formales con una variedad de herramientas y métodos (compás y regla, cuerda, dispositivos reflectantes, plegado de papel, software geométrico dinámico, etc.). Copiar un segmento; copiando un ángulo; bisecar un segmento; bisecar un ángulo; construir líneas perpendiculares, incluida la bisectriz perpendicular de un segmento de línea; y construir una línea paralela a una línea dada a través de un punto que no está en la línea.

Materiales necesitados

• Papel de gráfico
• Fichas

Vocabulario

• postulados
• teoremas
• puntos
• líneas
• no colineal
• aviones

Instrucciones

• Prepare una tabla de antemano con los siguientes términos:
  • punto
  • línea
  • avión
• Etiquete los encabezados de la siguiente manera:
  • símbolo
  • definición
  • ejemplo
  • postulados
• Para activar el conocimiento previo, haga que los estudiantes se vuelvan y hablen sobre los términos en la tabla. Brinde a las parejas de estudiantes la oportunidad de compartir lo que discutieron. Dígales a los estudiantes que revisaremos la tabla después de ver el video y la completaremos como clase.
• Mire la lección en video Propiedades y postulados de las figuras geométricas como clase. Pausa a las 0:45.
  • Escritura rápida de 5 minutos: haga que los estudiantes escriban durante 5 minutos sobre qué es un postulado y por qué los postulados son importantes en las matemáticas geométricas. Divida a los estudiantes en grupos pequeños para discutir sus respuestas.
• Continúe viendo el video. Pausa a las 2:23.
• Entregue a cada grupo una hoja de papel cuadriculado. Pida a los grupos que doblen el papel cuadriculado en tercios. En el tercio superior, haga que los estudiantes escriban «puntos». En esta sección, pida a los estudiantes que describan e ilustren ejemplos de los postulados que describen las propiedades de los puntos y los puntos no colineales. Brinde a cada grupo la oportunidad de compartir su información con la clase.
• Continúe viendo el video. Pausa a las 3:23.
• Pida a los estudiantes que etiqueten la sección central del cuadro como «líneas». Haga que los grupos ilustren y describan los postulados relacionados con las líneas en esta sección. Brinde a cada grupo la oportunidad de compartir con la clase.
• Mira el resto del video.
• Haga que los grupos de estudiantes completen la sección final del papel cuadriculado, que etiquetarán como «planos». Haga que los estudiantes ilustren y describan postulados relacionados y los compartan con la clase. Muestre estos gráficos en la clase como referencia.
• Regrese a la tabla que se les presentó a los estudiantes al comienzo del período de clases. Como clase, complete la tabla creando definiciones comunes, ejemplos y definiciones fáciles de entender para los estudiantes de cada postulado.
• Utilice la hoja de trabajo imprimible de la lección para verificar la comprensión.

Preguntas de discusión

• ¿En qué se diferencian los postulados de otros teoremas?
• ¿Por qué son importantes los postulados?
• ¿Cuál es la diferencia entre un punto, una línea y un plano?
• ¿Cuáles son los postulados que definen estas diferencias?

Extensión de la lección

• Proporcione a los estudiantes una tarjeta de índice. Haga que cada alumno escriba una pregunta sobre un postulado en el que la respuesta sea un punto, una línea o un plano. Haga que los estudiantes escriban la respuesta en el reverso de la tarjeta. Divida a los estudiantes en grupos pequeños. Entregue a cada grupo una pila de tarjetas. Haga que los estudiantes se turnen para hacer preguntas a los demás en el grupo y compitan con sus compañeros para obtener las respuestas más correctas.

Lecciones relacionadas

• ¿Qué es un plano en geometría? – Definiciones y ejemplos
• Postulados y teoremas en matemáticas: definición y aplicaciones

Rodrigo Ricardo Editor y fundador