¿Qué es un cuadrilátero? – Definición, propiedades, tipos y ejemplos

Definiciones y ejemplos

Un cuadrilátero es una figura cerrada con cuatro lados rectos. Puedes hacer un cuadrilátero tomando (o imaginando) cualquier cosa recta y delgada que tengas a mano: bolígrafos, mondadientes, palillos, etc. Un cuadrado es un tipo de cuadrilátero especial.

Sin embargo, solo para hacerlo interesante, intente usar cuatro cosas que no tengan la misma longitud. Coloque sus objetos de modo que cada extremo de uno toque el extremo de otro. Usé lápices para formar mi cuadrilátero, como puedes ver aquí. Coloqué cada punta de lápiz de manera que toque el borrador de otro lápiz. De esa manera, obtengo una figura cerrada , lo que significa que no hay espacios entre los lados y ningún lado se extiende más allá del final del otro lado. Ahora tenemos nuestro cuadrilátero con cuatro lados rectos.

Simplifiquemos la figura reemplazando los lápices con segmentos:

Cada punto donde dos lados se tocan se llama vértice . Nombramos cada vértice con una letra mayúscula. Vamos a nombrar nuestra cuadrilátero con los cuatro vértices: P , N , C y L . También tiene cuatro lados: los segmentos PN , NC , CL y LP . Para nombrar todo el cuadrilátero, elegimos cualquier vértice como punto de partida y enumeramos todos los vértices que giran en sentido horario o antihorario. Hay muchos nombres posibles, incluidos PNCL , LCNP o CLPN .

Si juegas un poco con los objetos que forman tu cuadrilátero, es posible que obtengas una forma que se parezca a esto:

Este sigue siendo un cuadrilátero porque sigue la definición; tiene cuatro lados rectos que forman una figura cerrada. Nuevamente, podemos simplificar la figura con segmentos y nombrar los vértices.

Este cuadrilátero tiene cuatro vértices: A , R , O , y W . Tiene cuatro lados: segmentos AR , RO , OW y WA . Todo el cuadrilátero podría llamarse AWOR , ROWA o AROW .

Los dos cuadriláteros, PNCL y AROW , son ejemplos de dos tipos diferentes de cuadriláteros. Hay varios otros cuadriláteros especiales, como paralelogramos, trapezoides y cometas, pero no entraremos en las propiedades específicas de cada uno de esos tipos en esta lección. Solo vamos a discutir dos categorías de cuadriláteros. Veamos cómo diferenciar esos dos tipos en la siguiente sección.

Tipos y propiedades de cuadriláteros

Dependiendo de cómo estén conectados los lados de un cuadrilátero, los cuadriláteros se pueden dividir en dos categorías: convexos y cóncavos. Para saber la diferencia entre un cuadrilátero convexo y uno cóncavo, dibuja (o imagina) segmentos entre cada par de vértices no conectados. Si ambos segmentos se encuentran dentro del cuadrilátero, entonces la figura es convexa . Si uno de los segmentos se encuentra fuera del cuadrilátero, entonces la figura es cóncava .

El cuadrilátero PNCL es convexo porque los segmentos PC y LN están dentro del cuadrilátero. El cuadrilátero AROW es cóncavo porque el segmento AO está fuera del cuadrilátero.

Ahora que hemos discutido la disposición de los lados, dirijamos nuestra atención a los ángulos que se forman en un cuadrilátero. Los ángulos dentro de cada cuadrilátero suman 360 grados. En un cuadrilátero convexo, cada uno de los ángulos medirá menos de 180 grados. En un cuadrilátero cóncavo, uno de los ángulos medirá más de 180 grados.

Resumen de la lección

Un cuadrilátero es una figura cerrada con cuatro lados rectos. Una figura cerrada significa que no hay espacios entre los lados y ningún lado se extiende más allá del extremo de otro lado. Si ambos segmentos se encuentran dentro del cuadrilátero, entonces la figura es convexa . Si uno de los segmentos se encuentra fuera del cuadrilátero, entonces la figura es cóncava .

Un cuadrilátero específico se nombra enumerando sus vértices en sentido horario o antihorario alrededor de la figura. Cada punto donde se tocan dos lados se llama vértice , que es el singular de ‘vértices’.

Los cuatro ángulos de cada cuadrilátero suman 360 grados. En un cuadrilátero convexo, cada uno de los ángulos medirá menos de 180 grados. En un cuadrilátero cóncavo, uno de los ángulos medirá más de 180 grados.

Notas para recordar

Ejemplos de cuadriláteros

• Un cuadrilátero está formado por cuatro lados rectos que se encuentran en cuatro ángulos, llamados vértices
• Un cuadrilátero puede ser convexo o cóncavo
• La suma de los ángulos de un cuadrilátero es 360 grados

Los resultados del aprendizaje

Cuando haya terminado, debería poder:

• Identificar un cuadrilátero
• Ubica los lados y vértices de un cuadrilátero
• Distinguir entre un cuadrilátero cóncavo y un cuadrilátero convexo

Rodrigo Ricardo Editor y fundador