¡Construyendo una casa!
Imagina que eres un trabajador de la construcción y estás planeando construir tu próxima casa. Trabajando en el techo, está tratando de averiguar todas las medidas. Una parte del techo que está mirando tiene forma de triángulo . Sabes que es un triángulo porque es una forma con 3 lados y 3 ángulos. Ya sabes que una de las medidas de los ángulos es de 45 grados. El segundo ángulo dado es un ángulo recto. Recuerda que un ángulo recto es un ángulo de 90 grados. Necesitas calcular la medida del tercer ángulo. ¡Estás feliz porque recuerdas haber aprendido el Teorema de la suma del triángulo en la clase de matemáticas!
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Teorema de la suma del triángulo
El Teorema de la suma del triángulo establece que si sumas los tres ángulos interiores , esos son los ángulos dentro del triángulo, sumarían 180 grados. Es fácil recordar que sumamos las medidas de los tres ángulos para obtener 180 grados debido a la palabra suma en el nombre del teorema. Para hacerlo breve y dulce: a + b + c = 180 °
En nuestro problema, necesitamos determinar la medida del tercer ángulo. Para encontrar esta medida de ángulo, todo lo que tenemos que hacer es restar las dos medidas de ángulo que tenemos de 180 grados. Entonces, tenemos lo siguiente:
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Al usar el Teorema de la suma del triángulo, podemos decir que la medida del ángulo faltante es de 45 grados.
Ejemplo 1
Probemos con otro ejemplo. Suponga que tenemos un triángulo con dos medidas conocidas. Una de las medidas de los ángulos es de 30 grados. La segunda medida del ángulo es de 60 grados. Necesitamos encontrar la medida del tercer ángulo. ¡Usemos el Teorema de la suma del triángulo para ayudarnos a resolver nuestro problema! Sabemos que la suma de todos los ángulos dentro de un triángulo es 180 grados. Tenemos dos de las tres medidas de ángulos. Entonces, todo lo que tenemos que hacer es restar las medidas de dos ángulos que tenemos de 180 grados.
Actividades del teorema de ángulos exteriores
180 grados – 60 grados – 30 grados = 90 grados
¡Podemos decir que la medida del tercer ángulo es de 90 grados! ¡Tenemos un ángulo recto!
Ejemplo 2
¡Probemos con un ejemplo más! Imagina que tenemos un triángulo con dos medidas conocidas. El menor de los dos ángulos que tenemos es de 10 grados. El mayor de los dos ángulos que tenemos es 100 grados. Necesitamos encontrar la medida del tercer ángulo. Una vez más, ¡podemos usar el teorema de la suma del triángulo! Restaremos las dos medidas de ángulos que tenemos de 180 grados. Recuerda que la suma de todos los ángulos dentro de un triángulo es 180 grados.
180 grados – 100 grados – 10 grados = 70 grados
¡Nuestra medida de ángulo faltante es de 70 grados!
Plan de lección del triángulo isósceles
Resumen de la lección
El teorema de la suma del triángulo es muy útil cuando se buscan medidas de ángulos faltantes dentro de un triángulo . Este teorema establece que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo será igual a 180 grados. Entonces, si desea encontrar una medida de ángulo faltante, simplemente reste las medidas de ángulo que tiene de 180 grados.
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