Actividades y juegos del teorema de Pitágoras

Pitágoras tenía razón

Si alguna vez ha volado por una tirolesa a la velocidad del rayo, entonces ha experimentado el Teorema de Pitágoras en acción. Cuando los estudiantes aprenden sobre el Teorema de Pitágoras, pueden comprender las propiedades de los triángulos rectángulos. Además, los estudiantes pueden aplicar este teorema para calcular las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo.

Veamos algunas actividades y juegos para ayudar a los estudiantes a aprender sobre el Teorema de Pitágoras. Considere usar la actividad ‘Demostrar el teorema’ primero para ayudar a los estudiantes a visualizar por qué el Teorema de Pitágoras es verdadero.

Demostrar el teorema

Involucre a los estudiantes en una actividad práctica para probar el Teorema de Pitágoras usando limpiapipas.

Materiales

• Limpiadores de pipa
• tijeras
• Transportadores
• Cartulina
• pegamento
• Marcadores
• Gobernantes

Direcciones del maestro

• Discuta el Teorema de Pitágoras con la clase.
• Divida a los estudiantes en parejas. Dígale a la clase que probarán el Teorema de Pitágoras usando limpiapipas (ver ejemplo).
• Entregue a cada pareja cartulina, reglas, marcadores, pegamento, transportadores, tijeras y limpiapipas.
• En el medio de la cartulina, haga que los estudiantes peguen dos limpiapipas de diferentes longitudes. Los limpiapipas deben pegarse perpendicularmente entre sí con un extremo de cada limpiapipas tocando para formar un ángulo recto. Los estudiantes deben verificar que el ángulo donde se unen los extremos de los limpiapipas sea un ángulo de 90 grados antes de pegar los limpiapipas.
• Los estudiantes deben medir un limpiapipas que formará la hipotenusa del triángulo y pegarlo en la cartulina para crear un triángulo rectángulo.
• Los estudiantes medirán un lado del triángulo y cortarán tres limpiapipas adicionales a ese tamaño. Luego pegarán los tres limpiapipas en la cartulina para crear un cuadrado con el cuarto lado del cuadrado como el lado del triángulo.
• Los estudiantes deben repetir el mismo proceso con los otros dos lados del triángulo.
• Los estudiantes calcularán el área de cada cuadrado adyacente al triángulo y lo escribirán dentro del cuadrado. Por ejemplo, si los lados del triángulo de un estudiante miden 3 pulg., 4 pulg. Y 5 pulg., Entonces el lado que mide 3 pulg. Tendrá un cuadrado con un área de 9 pulg², el lado mide 4 pulg. tendrá un cuadrado con un área de 16 pulgadas², y el lado que mide 5 pulgadas tendrá un cuadrado con un área de 25 pulgadas².
• Haga que los estudiantes examinen el triángulo y los cuadrados que crearon. Discuta cómo el área de los cuadrados a cada lado del triángulo representan los cuadrados de las longitudes de los lados de los triángulos.
• Haga que cada pareja presente su triángulo a la clase y explique cómo su cartel demuestra que el Teorema de Pitágoras es correcto.

Ejemplo de visualización del teorema de Pitágoras

Preguntas de discusión

• ¿Qué es difícil de entender sobre el teorema de Pitágoras?
• ¿Por qué crees que el Teorema de Pitágoras solo se aplica a los triángulos rectángulos?

Permanecer juntos

Involucre a los estudiantes en un juego de emparejamiento cinestésico para identificar posibles medidas de triángulos rectángulos.

Materiales

• palitos de helados
• Marcador
• Tenazas
• Papel
• Lapices

Direcciones del maestro

Preparación

• Antes del juego, cree juegos de palitos de helado con diferentes medidas escritas en ellos. Los palitos de helado de cada juego deben poder colocarse en grupos de tres palitos con los tres números que representan las posibles medidas de los lados de un triángulo rectángulo.
  • Por ejemplo, los palos con 5, 12 y 13 escritos en ellos podrían agruparse porque son longitudes que satisfacen las condiciones del Teorema de Pitágoras.

Juego

• Repase el Teorema de Pitágoras con los estudiantes. Muestre a los estudiantes cómo usar la fórmula del teorema para calcular un lado faltante.
• Divida la clase en equipos.
• Haga que los equipos se alineen en un extremo del aula. En el otro extremo del aula, coloque un juego de palitos de helado frente a cada equipo.
• Déle a la primera persona de la fila de cada equipo un juego de pinzas. Proporcione a cada equipo papel y lápices.
• Cuando diga ‘adelante’, los miembros de cada equipo se turnarán para correr hacia la pila de palitos de helado de su equipo y usar las pinzas para seleccionar un palito y llevarlo de regreso al equipo.
• Una vez que un equipo ha recogido todos sus palos, los equipos deben usar el Teorema de Pitágoras para averiguar qué palos van juntos.
• El primer equipo que agrupa correctamente todos sus palos gana.

Preguntas de discusión

• ¿Cómo pudiste usar el Teorema de Pitágoras para averiguar qué palos estaban juntos?
• ¿Por qué alguien necesitaría conocer y usar el Teorema de Pitágoras?

Aplicaciones del mundo real

Utilice este juego de parejas para involucrar a los estudiantes en el pensamiento sobre aplicaciones del Teorema de Pitágoras en el mundo real.

Materiales

• Imagen de un tobogán de juegos
• Papel de gráfico
• Marcadores
• Papel
• Lapices

Direcciones del maestro

• Muestre a la clase una imagen de un tobogán en el patio de recreo. Involucre a los estudiantes a pensar en cómo se aplica el Teorema de Pitágoras a la ubicación de un tobogán en el patio de recreo.
  • Por ejemplo, podría pedirles a los estudiantes que calculen la distancia en el suelo desde el juego hasta el final de la diapositiva según la longitud de la diapositiva y la altura del juego.
• Haga que los estudiantes piensen en otros ejemplos de cómo se podría aplicar el Teorema de Pitágoras en situaciones de la vida real, como colocar una escalera contra una pared.
• Divida la clase en parejas y entrégueles papel cuadriculado y marcadores.
• Haga que cada pareja cree un problema verbal de la vida real que requiera que sus compañeros de clase usen el Teorema de Pitágoras para resolverlo.
• Pegue los problemas en forma de enunciado en el salón y asigne un número a cada problema.
• Proporcione por parejas papel y lápices. Haga que las parejas caminen y completen los problemas de palabras de sus compañeros escribiendo el número del problema y la respuesta.
• Una vez que los estudiantes hayan terminado, revise las respuestas correctas y otorgue un punto por cada respuesta correcta.
• El par con más puntos gana.

Preguntas de discusión

• ¿Cuál es un ejemplo de cómo se podría usar el Teorema de Pitágoras en nuestra escuela?
• ¿Qué profesiones probablemente apliquen el Teorema de Pitágoras a su trabajo?

Rodrigo Ricardo Editor y fundador