Actividades de arcos y círculos circulares para geometría de secundaria

Enseñar círculos y arcos circulares

Como profesor de geometría de la escuela secundaria, tienes una gran cantidad de material que cubrir. Aunque es probable que sus estudiantes hayan tenido alguna exposición previa a la geometría, no la han estudiado previamente con tanta profundidad o detalle.

En particular, los planes de estudio de geometría de las escuelas primarias y secundarias tienden a no dedicar mucho tiempo al estudio de los círculos. Sus estudiantes deberán aprender conceptos sobre cómo funcionan los círculos, así como qué son los arcos circulares y por qué son importantes. Para enseñar sobre estos conceptos, puede ser útil incorporar algunas actividades en su instrucción.

Las actividades de esta lección les enseñarán a sus alumnos sobre círculos y arcos circulares mientras apelan a una variedad de estilos y fortalezas de aprendizaje.

Ilustrando fórmulas

Esta actividad ayudará a sus alumnos a familiarizarse con las fórmulas relacionadas con círculos y arcos circulares. Haga que los estudiantes trabajen con compañeros y dé a cada pareja tres fórmulas con las que trabajar. Los ejemplos incluyen el área de un círculo, la circunferencia de un círculo, la longitud del arco o el área del sector.

Los estudiantes deben hablar con sus compañeros sobre lo que significa cada componente de la fórmula y por qué creen que funciona. Luego, deben elegir una fórmula y dibujar una guía ilustrada que represente visualmente cómo y por qué funciona la fórmula. Por último, haga que los estudiantes intercambien con sus compañeros y utilicen las ilustraciones de fórmulas de los demás para hacer cálculos sobre los círculos y arcos circulares que les proporcione.

Tablas de medición de arco

Esta actividad implica la creación de un organizador gráfico que, en última instancia, permitirá a sus alumnos realizar observaciones importantes sobre las medidas en arcos circulares. Haga que los estudiantes trabajen en asociaciones y entregue a cada pareja un conjunto de cinco imágenes de círculos con arcos demarcados dentro de ellos.

Pídales que tomen o calculen las siguientes medidas: medida del ángulo central, radio del arco, área del círculo y área del sector del arco. Luego, complete una tabla para toda la clase que muestre estas medidas para cada uno de los círculos y arcos. Pida a los alumnos que utilicen la tabla para responder las siguientes preguntas:

• ¿Cuál es la relación, si la hay, entre la medida del ángulo central y el área del sector del arco?
• ¿Cuál es la conexión entre el radio del arco y el área del sector del arco?
• ¿Cuál es la relación entre el área del sector del arco y el área del círculo?
• ¿Qué más notas sobre los arcos circulares según el gráfico que estás viendo?

Círculos reales, arcos reales

Esta es una actividad que ayudará a los estudiantes a notar la relevancia de la geometría en su vida diaria. Pídales que caminen por el aula, la escuela o el vecindario con sus compañeros. Cada pareja debe intentar notar al menos cinco ejemplos diferentes de círculos reales y / o arcos circulares. Cuando sea posible, deben medir el radio de cada círculo y arco.

Reúna a los estudiantes para discutir qué tipos de diseño tienden a involucrar círculos y arcos y por qué estas formas pueden ser importantes en situaciones particulares.

Construya arcos para medir

Esta es una actividad divertida que permitirá a los estudiantes trabajar con sus manos. Los estudiantes pueden trabajar con grupos pequeños.

Dé a cada grupo un conjunto de medidas de tres a cinco círculos y arcos diferentes dentro de los círculos. Luego, déles de cinco a diez minutos para cortar los círculos relevantes de cartulina y use marcadores para dibujar los arcos. Vea qué grupo puede terminar con precisión durante el tiempo prescrito.

Una vez que los estudiantes hayan terminado de cortar los círculos y arcos, cuélguelos en el salón de clases. Pida a los estudiantes que muevan alrededor del salón y escriban una ecuación dentro de cada círculo o arco. La ecuación debe representar con precisión el área del sector o círculo, la circunferencia de un círculo o la longitud del arco. Continúe hasta que cada círculo o arco se complete con precisión y haga que los estudiantes revisen el trabajo de los demás.

Teoremas que necesita saber

Esta es otra buena actividad que los estudiantes pueden hacer con sus socios. Pida a cada pareja que escriba un folleto titulado “Teoremas que debe conocer sobre los círculos”. Cada folleto debe contener al menos dos teoremas diferentes sobre círculos o arcos circulares. También pueden crear imágenes para acompañar sus explicaciones de estos teoremas y sus demostraciones. Ejemplos incluyen:

• El ángulo central de un círculo es el doble del ángulo de la circunferencia.
• El ángulo entre la tangente y la cuerda en el punto de contacto es igual al ángulo en el segmento alterno.
• La medida de un arco es igual a la medida del ángulo central que intercepta el arco.

Los estudiantes deben proporcionar una explicación clara de cada teorema que seleccionen, incluido cómo funciona su demostración y por qué es importante el teorema.

¡Deje tiempo para que los estudiantes lean los folletos de los demás!