Actividades de gráficos trigonométricos

Trigonometría y gráficos

Como maestro de trigonometría de la escuela secundaria o un maestro que incorpora trigonometría en su instrucción de geometría, desea que sus estudiantes puedan visualizar los conceptos que les está enseñando. A veces, esto significa dedicar algo de tiempo a trabajar en cómo se vería un gráfico trigonométrico o en cómo ilustrar gráficamente las funciones e identidades trigonométricas.

Debido a que la creación de gráficos es, en última instancia, un fenómeno muy visual, la enseñanza sobre gráficos trigonométricos ofrece una gran oportunidad para que incorpore algunas actividades en su instrucción. Esto también les dará a sus estudiantes la oportunidad de hacer el aprendizaje práctico que será más probable que interioricen y recuerden.

Las actividades de esta lección apelan a diferentes estilos de aprendizaje y fortalezas mientras ayudan a los estudiantes a aprender más sobre gráficos trigonométricos.

Actividades visuales

Esta sección proporciona actividades que están diseñadas para funcionar bien para los estudiantes visuales en su clase.

Explicando ondas

Uno de los primeros pasos para comprender las gráficas trigonométricas es interpretar cómo se ve una onda sinusoidal. Haga que sus alumnos miren la imagen de una onda sinusoidal. Con la clase, discutan qué representa cada uno de los puntos de la onda y por qué esto en general muestra un seno.

Luego, divida a los estudiantes en grupos pequeños. Dé a cada grupo una imagen de una onda cosenoidal. Pídales que respondan las siguientes preguntas:

• ¿Qué notas sobre esta ola?
• ¿Qué es similar y diferente entre una onda sinusoidal y una onda coseno?
• Elija tres puntos diferentes a lo largo de esta onda y explique lo que representan.
• ¿Por qué crees que tanto la onda seno como la coseno se repiten indefinidamente?

Graficar identidades

Para esta actividad, los estudiantes trabajarán con una de las identidades trigonométricas. Puede asignar una identidad diferente a diferentes grupos, o puede hacer que los estudiantes trabajen con una identidad a la vez como clase.

En grupos pequeños, pida a sus estudiantes que se concentren en una de las principales identidades trigonométricas. Pídales que creen un gráfico con lápices de colores para representar f (x) yx para la identidad, incluidas las intersecciones, los puntos máximos y los puntos mínimos.

Luego, pídales que respondan estas preguntas sobre sus gráficos:

• ¿Cuál es el punto máximo y cómo lo sabes? ¿Cuál es el punto mínimo y cómo lo sabes?
• ¿Cómo le ayuda este gráfico a comprender la identidad con la que está trabajando?
• ¿Qué te hace pensar este gráfico sobre cualquier número real x dentro de la identidad con la que estás trabajando?

Dé a los estudiantes la oportunidad de compartir y discutir sus gráficos, así como sus respuestas, con sus compañeros de clase, y mostrar sus gráficos en el salón para referencia futura.

Actividades táctiles

Aquí encontrará actividades que ayudarán a los alumnos a quienes les gusta usar las manos y el cuerpo a medida que profundizan su comprensión.

Gráfico en el suelo

Esta actividad cinestésica ayudará a sus estudiantes a encontrar los ceros en una gráfica trigonométrica. Pida a sus alumnos que le ayuden a hacer un círculo grande en el suelo del aula o en el exterior con cinta adhesiva o tiza.

Luego, pídales que caminen hasta donde creen que están los ceros de un seno dado en el círculo; en otras palabras; ¿Dónde será el seno igual a cero? Discuta cualquier discrepancia que surja. Luego, pida a los estudiantes que usen tiza o cinta adhesiva para marcar otros puntos en el círculo que sean importantes cuando se trata de comprender las funciones trigonométricas.

Construyendo olas

Esta es otra actividad que familiarizará aún más a sus alumnos con cómo y por qué las ondas seno y coseno funcionan gráficamente. Haga que los estudiantes trabajen en asociaciones. Cada par debe comenzar con pegamento, una tira de cartón, mondadientes y cuerda.

Comience pidiéndoles que usen sus palillos de dientes para construir un plano en el cartón, luego pegue un trozo de cuerda para representar la onda sinusoidal.

A continuación, muestre una función trigonométrica diferente. Pida a los estudiantes que hagan una gráfica separada en su cartón usando otro trozo de cuerda y representando esa función gráficamente.

Continúe hasta que los estudiantes hayan «graficado» de cinco a diez funciones, luego júntelas para comparar.

Actividades verbales

Las actividades de esta sección permitirán a los estudiantes usar el lenguaje para profundizar su comprensión de las gráficas trigonométricas.

Explicando la periodicidad

Comprender el concepto de periodicidad es clave para comprender las gráficas trigonométricas. Deje que los estudiantes trabajen de forma independiente para esta actividad. Uno a la vez, proyecte gráficos de funciones trigonométricas. Los estudiantes deben mirar las funciones y luego escribir una o dos oraciones que describan la periodicidad con la mayor rapidez y precisión posible. Una vez que haya pasado por diez funciones, dé a los estudiantes la oportunidad de comparar y contrastar sus descripciones.

¿Qué es el gráfico de tangente?

Esta actividad ayudará a los estudiantes a comprender por qué una gráfica de tangente se ve tan diferente de una gráfica de seno y coseno. Los estudiantes deben trabajar con socios. Pídale a cada pareja que comience con una definición clara de tangente desde un punto de vista trigonométrico.

Luego, muéstreles un período de una gráfica tangente. Su tarea es:

• explicar por qué la gráfica se ve de esa manera, dada la definición de tangente, y
• use palabras para describir cómo se vería el gráfico completo.

Cuando terminen, muéstreles el gráfico completo y vea si sus conjeturas fueron precisas.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador