Actividades de las secciones cónicas

Actividades y aprendizaje

Las actividades significativas animan a los estudiantes a aplicar lo que saben de manera atractiva. Sus alumnos disfrutarán aprendiendo sobre las secciones cónicas y fortalecerán sus habilidades. ¡Les dará a sus estudiantes la oportunidad de divertirse mientras aprenden! Siéntase libre de modificar cualquiera de las ideas para que se adapte mejor a las necesidades de sus estudiantes y sus propias preferencias de enseñanza.

Actividades de las secciones cónicas

Crea tu propio

Materiales para cada par

• 4 vasos de papel en forma de cono
  
  • Los estudiantes pueden hacer las suyas propias con papel de construcción resistente.
• 4 piezas de papel de dibujo o papel de periódico blanco
• 4 platos de papel para pintar
• Pintura: hasta cuatro colores
• tijeras
• Cuadernos
• Lapices
• Recurso sobre secciones cónicas

Procedimiento

• Los estudiantes trabajarán con un compañero para investigar formas de crear sus propios modelos de secciones cónicas.
• Los estudiantes deben mostrar cada tipo de sección cónica: círculo, elipse, parábola e hipérbola.
• Los estudiantes primero cortarán sus conos para que se parezcan a las secciones cónicas. Trate de permitir que los estudiantes exploren tanto como sea posible por sí mismos. Sin embargo, cuando sea necesario, proporcione las siguientes sugerencias:
  
  • Círculo: corte una línea horizontal en el medio del cono.
  • Elipse: corte este cono en diagonal.
  • Parábola: corte paralelo a la inclinación del borde exterior (formando una U ).
  • Hipérbola: corte perpendicular a la base (formando una U extendida ).
• Una vez que se corta cada cono, los estudiantes sumergirán la sección cortada del cono en la pintura. Luego, frotarán el papel de dibujo con el cono.
• Los estudiantes escribirán un nombre y una definición para cada sección cónica. También determinarán y etiquetarán lo siguiente: centro, vértice, focos, directriz y eje (eje de simetría).
• Cuando termine, revise las secciones cónicas y los términos como clase.

Ayudándose unos a otros

Materiales

• Opción 1 – Tecnología
  
  • Computadoras con acceso a Internet
  • Programas como Microsoft Word, PowerPoint y / o Google Slides
  • Impresoras
  • Pantalla con proyector para presentación
• Opción 2: sin tecnología
  
  • Cartulina
  • Marcadores, crayones, lápices de colores
  • Papel cuadriculado
  • Gobernantes
• Cuadernos
• Lapices
• Recursos sobre secciones cónicas

Procedimiento

• Divida a los estudiantes en al menos cuatro grupos, con no más de cinco estudiantes en cada grupo.
• A cada grupo se le asignará una sección cónica específica: círculo, elipse, parábola o hipérbola. Si tiene más de cuatro grupos, algunos grupos pueden tener el mismo tema.
• Los estudiantes se convertirán en especialistas en su tarea. Ellos serán los encargados de crear una mini lección y presentación para enseñar al resto de sus compañeros sobre su sección cónica.
• Deben cubrir lo siguiente:
  
  • Nombre y definición de ‘sección cónica’
  • Nombre y descripción de su sección cónica específica (círculo, elipse, parábola o hipérbola)
  • Varios ejemplos de su sección cónica.
  • Ejemplos de fórmulas relacionadas con su sección cónica
  • Un gráfico de muestra de su sección cónica.
• La presentación compartirá esta información de forma creativa. Los grupos pueden decidir utilizar tecnología, ninguna tecnología o una combinación de ambas.
• Cada grupo también debe diseñar una actividad para acompañar la mini lección. Los estudiantes pueden crear un folleto que relacione las definiciones con los términos, una actividad gráfica, problemas de fórmulas para resolver o alguna otra actividad para que sus compañeros de clase participen en “hacer” algo.
• Deje tiempo para que los estudiantes realicen su investigación, trabajen en su presentación y practiquen la presentación.
• Programe fechas para que los grupos compartan sus presentaciones.

Graficarlo

Materiales para cada par

• Al menos 10 hojas de papel cuadriculado
• Bolígrafos o lápices de colores de diferentes colores
• Prepare al menos 10 fórmulas diferentes que deben resolverse y representarse gráficamente
• Cuadernos
• Lapices
• Recurso para resolver y graficar ecuaciones para secciones cónicas

Procedimiento

• Los estudiantes trabajarán con un compañero para tratar de comprender que las ecuaciones generales resultarán en ciertas secciones cónicas. Pueden hacer una pequeña tabla en sus cuadernos como referencia.
  
  • Puede considerar usar la lección en video sobre Cómo identificar una sección cónica por sus fórmulas para guiar esta conversación.
• Luego, los estudiantes trabajarán juntos para resolver las ecuaciones de fórmula preparadas.
• Una vez resuelto, los socios graficarán las secciones cónicas en el papel cuadriculado usando bolígrafos / lápices de diferentes colores.
• Los socios se emparejarán con otro grupo de socios para compartir y comparar sus secciones cónicas graficadas. ¿Coinciden? ¿Hay alguna discrepancia? Si es así, los estudiantes deben trabajar juntos para encontrar la respuesta correcta.

De tamaño natural

Materiales

• Opción 1 – Exteriores
  
  • Tiza de acera
  • Cuerda: punto medio marcado con cinta
  • Hoja de cartulina
  • Área exterior con pavimento
• Opción 2 – Interior
  
  • Marcadores de tiza o limpiables
  • Cuerda: punto medio marcado con cinta
  • Folleto u otra tarea (como las actividades Cree su propio ejemplo o Ayudarse unos a otros en esta lección) para que los grupos trabajen hasta que sea su turno.
  • Hoja de cartulina
  • Grupos de estudiantes se turnan en la pizarra o pizarra blanca.
• Cuadernos
• Lapices
• Recurso sobre secciones cónicas gráficas

Procedimiento

• Los estudiantes trabajarán en grupos de 3-4.
• Proporcione a los estudiantes los materiales necesarios para realizar esta actividad tanto en interiores como en exteriores.
• Pida a los estudiantes que hagan una lluvia de ideas sobre cómo dibujarían un círculo, una elipse y una parábola con los materiales dados.
• Deje tiempo para que los estudiantes dibujen sus secciones cónicas en el pavimento o en la tabla. Proporcione pistas solo si es necesario.
  
  • Círculo: haga que los estudiantes piensen en sí mismos como una brújula humana.
  • Elipse – Explique que dos estudiantes son los focos que sostienen los extremos de la cuerda. El tercer estudiante debe usar la tiza para tensar la cuerda y barrer el lugar de los puntos.
  • Parábola: si los grupos están luchando con la parábola, guíe a un grupo mientras los demás miran.
    
    • Dibuje un foco a unos 2 pies de la directriz (posiblemente el borde del pavimento / tabla).
    • El estudiante D será la directriz y necesitará una medida de ángulo recto, como la hoja de papel de construcción.
    • El estudiante F será el foco.
    • El estudiante A marcará al menos 6 puntos en la parábola.
    • Mira la imagen de cómo podría verse.

Parábola

• Después de completar los dibujos, los estudiantes escribirán una descripción paso a paso de cómo dibujaron cada sección cónica.