Actividades de longitud de arco y área del sector

Publicado el 20 diciembre, 2020

Longitud del arco y área del sector

¿Estás enseñando geometría o intentas estudiarla en casa con módulos en línea? Si es así, uno de los temas que puede estar explorando es la longitud del arco y el área del sector. Encontrar la longitud del arco significa determinar la longitud de una parte definida de una curva. Encontrar el área de un sector significa determinar cuánta área se cubriría si se dibujaran líneas desde cada punta del arco hacia un punto central hasta que se cruzan.

Estos son conceptos complicados que pueden ayudar a los estudiantes a comprender mejor los círculos y curvas y también a resolver problemas de la vida real que involucran formas con curvas. Esta lección ofrece algunas actividades que harán que sus estudiantes en clase y en línea trabajen con la longitud del arco y el área del sector de una manera práctica y atractiva.

Arcos y sectores en la vida real

Antes de que sus estudiantes puedan calcular la longitud del arco o el área del sector, deberán tener una comprensión clara de qué son realmente los arcos y sectores y cómo son relevantes en la vida diaria. Esta actividad les pide a sus estudiantes que caminen por el aula o sus casas y encuentren tantos ejemplos diferentes de arcos y sectores como puedan.

Por ejemplo, los estudiantes pueden notar que la parte curva de la parte superior de una silla es un arco, o que la porción de pizza que falta en un pastel es un sector. Pida a los estudiantes que enumeren tantos ejemplos de arcos y sectores como puedan. Luego, júntelos para compartir. Como parte de la acción, pida a los alumnos que piensen por qué querrían saber la longitud de un arco o el área de un sector.

Mediciones de arco

Para esta actividad, sus estudiantes necesitarán:

  • Tapas redondas de plástico de latas
  • Un largo trozo de cuerda
  • tijeras
  • Transportadores, reglas y compases
  • Papel y lapices

Haga que sus estudiantes trabajen en grupos cooperativos o individualmente. Una vez organizado, pídales que usen lápiz y una tapa de plástico para dibujar un arco en papel y luego lápiz y una regla para dividir el arco en cuartos y luego en octavos. Una vez que hayan dividido el arco, pida a los estudiantes que corten trozos de cuerda del mismo tamaño que los arcos de cuarto y octavo y midan la longitud de la cuerda con una regla. Pídales que mantengan una tabla de las longitudes de arco que están encontrando.

Cuando los estudiantes hayan terminado de medir, pídales que hablen sobre la relación entre la longitud del arco y la circunferencia (la distancia alrededor de un círculo), así como la relación entre la longitud del arco y el radio (la línea que se extiende desde el centro hasta la circunferencia de un círculo). . Desafíe a sus alumnos a desarrollar una fórmula basada en el radio y la circunferencia que puedan usar para calcular la longitud de cualquier arco.

Sectores de pasteles de pizza

Pida a sus alumnos que piensen en un pastel de pizza grande. Hable con ellos sobre lo que ya saben sobre el cálculo del área total del pastel. Luego, pídales que dibujen los siguientes escenarios:

  • El pastel de pizza con la mitad ya comido
  • El pastel de pizza con una cuarta parte ya comido
  • El pastel de pizza con una sexta parte ya comido
  • El pastel de pizza con una octava parte ya comido

Haga que sus estudiantes trabajen en asociaciones o grupos pequeños para averiguar el área de las piezas faltantes en cada uno de estos escenarios. Luego, explique que lo que realmente han estado haciendo es calcular el área de los sectores. Desafíe a sus alumnos a crear una fórmula basada en la que ya conocen para el área de un círculo (pi * r 2 ), pero que podría usarse para determinar el área de cualquier sector.

Preguntas y respuestas matemáticas

Esta actividad funcionará mejor si sus estudiantes se asocian con un compañero de clase de habilidad matemática equivalente. Dígale al socio A que tiene cinco minutos para explicarle al socio B:

  • Que arco es
  • Cómo calcular la longitud de un arco
  • Por qué la longitud del arco es importante en contextos matemáticos o de la vida real

Después de la explicación, el socio B debe hacer tantas preguntas como sea relevante y el socio A debe esforzarse por responderlas.

Luego, el socio B tiene un turno para explicar. Su trabajo es explicar:

  • Que sector es
  • Cómo averiguar el área de un sector
  • Por qué el área del sector es importante en la vida real o en contextos matemáticos

El socio A ahora tiene un turno para hacer tantas preguntas como sea relevante, y el socio B debería esforzarse por responder.

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