Ángulos congruentes: definición y ejemplos

¿Qué son los ángulos congruentes?

Los ángulos congruentes son dos o más ángulos que tienen la misma medida. En palabras simples, tienen el mismo número de grados. Es importante tener en cuenta que la longitud de los bordes de los ángulos o la dirección de los ángulos no tiene ningún efecto en su congruencia. Siempre que su medida sea igual, los ángulos se consideran congruentes.

Ejemplos de ángulos congruentes

Si bien el ángulo G y el ángulo S no miran en la misma dirección, podemos ver que tienen la misma medida de 42 grados y, por lo tanto, son congruentes.

Si bien el ángulo R y el ángulo Q tienen aristas con diferentes longitudes, podemos ver que tienen la misma medida de 155 grados y, por lo tanto, son congruentes.

Estos ejemplos nos recuerdan que independientemente de la longitud de los bordes de los ángulos o de la dirección en la que se enfrentan los ángulos, siempre que los ángulos tengan la misma medida, se consideran congruentes.

Vocabulario y notación importantes

Antes de comenzar a dibujar ángulos congruentes, hay algunos términos y notaciones de vocabulario clave que necesita saber además de la definición de congruente , que simplemente significa la misma medida de ángulo. Además, tenga en cuenta que el símbolo de ‘congruente’ se ve así:

También debe comprender el significado de vértice , el punto donde las dos líneas se unen para crear un ángulo; y brújula , una herramienta con una punta y un lápiz que se usa para crear arcos y círculos.

Puede nombrar un ángulo asignando una letra a su vértice. Por ejemplo, un ángulo con un vértice marcado D , sería nombrado ángulo D . Esto también se puede escribir así:

También es importante conocer la notación de dos ángulos congruentes. Esto combina todos los símbolos mencionados en esta sección:

En otras palabras, estamos hablando de que el ángulo D es congruente con el ángulo F .

Dibujar ángulos congruentes

Digamos que necesitas recrear un ángulo que ves en tu libro de texto. En realidad, hay un pequeño truco ingenioso que puede usar para obtener el ángulo perfecto en todo momento. Todo lo que necesita es una regla y una brújula.

Paso # 1: Coloque la punta de su brújula en el vértice A del ángulo original. Elija una distancia más corta que su ángulo y dibuje un arco que pase por ambos lados del ángulo. Mantenga su brújula abierta a este ancho y déjela a un lado.

Paso # 2: Usando su borde recto, trazar una nueva línea con un vértice del M . Esta línea no tiene que tener la misma longitud o dirección de su ángulo original, pero ayuda a mantener las cosas organizadas si se ve similar.

Paso # 3: Sin cambiar el tamaño de su brújula del arco que creó en el ángulo A , coloque el punto en su nuevo vértice M y dibuje el mismo arco en su nuevo ángulo.

Paso # 4: En su ángulo original, coloque la punta de su brújula en el punto B (donde el arco se encuentra con el borde inferior del ángulo) y extienda la punta del lápiz hasta que se asiente en el punto C (donde el arco se encuentra con el borde superior del ángulo).

Sin cambiar el tamaño de su brújula, coloque el punto en su nuevo ángulo donde el arco se encuentra con el borde inferior del ángulo (punto P ) y dibuje un arco en la misma dirección donde estaría el punto C en su nuevo ángulo. Esto debería crear una intersección entre los dos arcos que ha creado en su ángulo.

Paso # 5: Cree un punto donde se unan sus dos arcos. Usando su regla, dibuje una línea que se extienda desde su vértice M hasta este punto. ¡Lo hiciste! Ahora ha creado una copia exacta de su ángulo original, lo que significa que ha creado un ángulo congruente.

Resumen de la lección

En esta lección, aprendiste que los ángulos congruentes son dos o más ángulos con la misma medida sin importar su dirección o la longitud de sus bordes. También aprendiste que la notación para expresar ángulos congruentes se ve así:

Rodrigo Ricardo Editor y fundador