El gráfico lineal
Un gráfico de líneas es una herramienta que se utiliza en una variedad de campos de estudio. Vemos gráficos de líneas utilizados en materias como contabilidad, finanzas, incluso química o física. Un gráfico de líneas es una serie de puntos que representan la relación entre las medidas. En la lección, haremos lo siguiente:
- dar un ejemplo de un gráfico lineal
- ver cómo se hace un gráfico de líneas
- ver cómo se puede usar una línea y una gráfica para resolver un problema de suma o diferencia
Ejemplo de gráfico lineal
Los gráficos de líneas se pueden utilizar de diversas formas. En este gráfico, tenemos un ejemplo de dinero en una cuenta de ahorros a lo largo del tiempo, donde los ahorros crecen continuamente debido a los intereses devengados.
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Cuando miramos el gráfico, vemos una línea que se eleva de manera constante. Esta línea es representativa de la cantidad de dinero en una cuenta de ahorros a lo largo del tiempo . A medida que contamos lo que tenemos en ahorros cada año, convertimos ese valor en un punto.
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- En el primer año, vemos que tenemos $ 1221,40, que está representado por el punto (1, 1221,4).
- En el segundo año, tenemos $ 1491.80, representado por (2, 1491.8).
Estas cantidades se redondean al décimo (0,1). Si queremos determinar la cantidad en nuestra cuenta después del séptimo año, podemos seguir la línea del gráfico hasta el año 7 y hasta 4055.2, por lo que tendremos $ 4055.20.
En este gráfico, cada punto representaba dos cosas:
- el año, representado por la línea horizontal (eje x)
- una cantidad de dinero, representada por la línea vertical (eje y)
Hacer un gráfico lineal
Digamos que nos dan las siguientes ventas de widgets, un artículo ficticio. La columna 1 enumera el año. La columna 2 enumera la cantidad de widgets vendidos cada año.
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Si queremos hacer un gráfico de líneas usando esta tabla, podemos representar el tiempo (año) de la columna 1 en la línea horizontal o en el eje xy podemos representar el número de ventas de widgets en la columna 2 en la línea vertical o y -eje. Si tratamos cada fila de la tabla como un punto en un gráfico, nuestro primer punto estará en (2000, 3), nuestro segundo punto estará en (2001, 5). ¿Dónde estaría nuestro punto para el año 2010? Solo se venden 2 widgets en 2010, por lo que trazamos el punto (2010, 2). Si tomamos todos nuestros puntos desde el año 2000 hasta el año 2010 y los conectamos con una línea, tendremos un gráfico de líneas que se ve así:
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Usar una gráfica lineal para resolver un problema
Suponga que un oficial de policía registra la velocidad de un vehículo a través del tiempo usando una pistola de radar. ¿Podemos registrar estos valores de velocidad y tiempo como puntos en un gráfico? Entonces, ¿podemos usar estos puntos para resolver problemas de suma o diferencia, como encontrar el aumento en la velocidad de un vehículo con el tiempo?
El oficial de policía mide la velocidad (en mph) de un vehículo en varios momentos (en segundos). Podemos trazar esto en el siguiente gráfico:
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El gráfico muestra la velocidad del vehículo (en mph en el eje y) en diferentes momentos (en segundos en el eje x). ¿Cuánto más rápida es la velocidad del vehículo a 4 segundos que su velocidad a 1 segundo?
Para responder a esta pregunta, mire el gráfico de líneas y encuentre la velocidad del vehículo que obtuvo el oficial de policía en 1 segundo y 4 segundos. La velocidad del vehículo a 1 segundo es de 6 mph. A los 4 segundos, la velocidad es de 24 mph. Para encontrar cuánto más rápida es la velocidad del vehículo a 4 segundos que a 1 segundo, simplemente restamos 6 mph de 24 mph para obtener 18 mph. Entonces, al usar el gráfico de líneas anterior, encontramos que el vehículo se movía 18 mph más rápido en 4 segundos que en 1 segundo.
Resumen de la lección
En esta lección, mostramos algunos ejemplos de gráficos lineales. Hemos visto cómo recuperar puntos de un gráfico y cómo hacer un gráfico lineal a partir de los datos de una tabla. También descubrimos que podemos usar una gráfica lineal para resolver un problema que muestre la suma o diferencia de valores en la gráfica.
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