Midiendo los ángulos de triángulos: 180 grados

Un triángulo

Si cortas un trozo de pastel rectangular por la mitad en diagonal, terminarás con dos triángulos. En esta lección en video, hablaremos sobre los ángulos de un triángulo y por qué siempre suman 180 grados. Podemos definir un triángulo como una forma plana con tres lados rectos.

Tres ángulos

Los ángulos del triángulo son las esquinas interiores de un triángulo. Puedes ver que hay tres de ellos. No importa qué tamaño o tipo de triángulo tengas, siempre tendrás tus tres ángulos. ¿Ves los tres ángulos en todos estos triángulos? Podemos etiquetar nuestros tres ángulos como un , b , y c . No importa cuál etiquetemos, siempre que los tres estén etiquetados.

Tres lados de un triangulo

La fórmula y la prueba

Con nuestros ángulos etiquetados, tenemos una fórmula a la que podemos referirnos para los ángulos. Es a + b + c = 180, lo que nos dice que si sumamos todos nuestros ángulos, siempre serán iguales a 180.

¿Por qué es esto? Bueno, podemos probar esto con el uso de líneas paralelas. Si extendemos la línea entre los ángulos a y b y dibujamos una línea a través de la punta del ángulo c que es paralela a la línea que va a través del punto de ángulos a y b , a continuación, veremos que los tres ángulos suman 180 grados .

Si nos fijamos en las líneas paralelas que hemos dibujado y se comparan los ángulos, se verá que los ángulos de un y b son los mismos ángulos que los ángulos de cualquier lado del ángulo c . Cada lado del triángulo se convierte en la línea que cruza el par de líneas paralelas y, debido a esto, los ángulos que están dentro de las líneas paralelas y en los lados opuestos de la línea que se cruza son iguales.

Otra forma de comprobarlo es dibujar un triángulo con una regla. Luego córtelo y luego corte cada ángulo. Luego conecta los ángulos. ¿Qué forman? ¿No forman una línea recta en la parte inferior? Este es el mismo tipo de prueba que la prueba de líneas paralelas. Le muestra que los tres ángulos siempre suman 180 grados, o una línea recta.

Encontrar un ángulo faltante

Debido a que todos los triángulos suman 180 grados, podemos usar este hecho a nuestro favor. A veces tendremos un triángulo del que conocemos la medida de dos de los ángulos. El tercer ángulo desconocido es fácil de encontrar, ya que sabemos que todos ellos sumados serán 180. Para encontrar el ángulo que falta, podemos usar la fórmula y un poco de álgebra o simplemente restar los dos ángulos conocidos de 180 para encontrar el tercero desconocido.

Veamos cómo funciona esto. Aquí tenemos un triángulo del que conocemos dos de los ángulos. Vemos que los dos ángulos miden 49 y 28 grados, respectivamente. Para encontrar el tercero, podemos insertar estos valores en nuestra fórmula. Porque no importa lo que denominamos nuestros ángulos, nos limitaremos a llamar al ángulo de 49 grados una y 28 grados de ángulo b . Entonces nuestra fórmula se convierte en 49 + 28 + c = 180. Para resolver el ángulo c , necesitamos restar 49 y 28 de 180. Al hacer esto, obtenemos 180 – 49 – 28 = 103. Entonces, nuestra respuesta es 103 grados. Podemos usar este método siempre que necesitemos encontrar un tercer ángulo desconocido de cualquier triángulo con el que nos encontremos, siempre que se conozcan los otros dos.

Resumen de la lección

Hemos aprendido que los triángulos son formas únicas con el hecho interesante de que todos los ángulos sumados siempre serán iguales a 180 grados. Un triángulo , aprendimos, se define como una forma plana con tres lados rectos. Cada triángulo tiene tres ángulos, y estos tres ángulos siempre suman 180 grados. Podemos probar esto con el uso de líneas paralelas o cortando los ángulos y alineándolos para ver que forman una línea recta.

La fórmula para los ángulos es un + b + c = 180. A menos que el problema etiquetas de los ángulos específicamente para nosotros, podemos etiquetar los ángulos de cualquier manera que queremos, siempre que cada uno se ha marcado con a, b , o c . Para encontrar un tercer ángulo desconocido de un triángulo del que conoces los otros dos ángulos, puedes usar la fórmula o simplemente restar los dos ángulos conocidos de 180.

Los resultados del aprendizaje

Cuando haya terminado con esta lección en video, debería poder:

• Señalar y rotular los ángulos de los triángulos
• Sepa que los tres ángulos combinados de los triángulos siempre son iguales a 180 grados
• Recuerde la fórmula para medir un ángulo y probar esta teoría
• Encuentra un ángulo faltante