Propiedad reflexiva de la congruencia: definición y ejemplos

Propiedad reflexiva de la congruencia

La propiedad reflexiva de la congruencia establece que cualquier figura geométrica es congruente consigo misma.

Congruencia significa que la figura tiene el mismo tamaño y forma. Si estuviera comparando algo consigo mismo, definitivamente tendría el mismo tamaño y forma. Las figuras geométricas, los segmentos de línea, los ángulos y las formas geométricas pueden mostrar congruencia. Si un segmento de línea tiene la misma longitud, los segmentos de línea serían congruentes. Si un ángulo tiene la misma medida de ángulo, los ángulos serían congruentes. Si tuviéramos un triángulo con las mismas longitudes de lado y medidas de ángulos, los triángulos serían congruentes.

La propiedad reflexiva de la congruencia muestra que cualquier figura geométrica es congruente consigo misma. Un segmento de línea tiene la misma longitud, un ángulo tiene la misma medida de ángulo y una figura geométrica tiene la misma forma y tamaño que ella misma. Las figuras pueden considerarse un reflejo de sí mismas.

El símbolo de congruencia es:

Por ejemplo, si estuviéramos mirando el ángulo A, debido a la propiedad reflexiva de congruencia, podríamos decir que el ángulo A es congruente con el ángulo A.

La propiedad reflexiva de la congruencia también se puede utilizar para segmentos de línea. Mira esta figura:

El segmento de línea LM es congruente consigo mismo. Tiene la misma forma y tamaño.

La propiedad reflexiva también se puede utilizar con figuras geométricas, como este triángulo:

El triángulo ABC es congruente con el triángulo ABC.

Mostrando congruencia

En esta figura geométrica, podemos usar la propiedad reflexiva de congruencia para mostrar esto:

El segmento de línea CE es un reflejo de sí mismo. Si separamos estos dos triángulos, podemos mostrar que el segmento de recta es el mismo segmento de recta debido a la propiedad reflexiva de congruencia.

Esta propiedad se utiliza cuando se intenta demostrar que dos cifras son congruentes. Si puede separar las figuras y el segmento, o ángulo en cuestión, es el mismo, la propiedad reflexiva de congruencia puede usarse en la demostración.

Aquí hay un ejemplo de cómo mostrar dos ángulos son congruentes usando la propiedad reflexiva de congruencia:

Al separar los dos triángulos, puede ver que el ángulo Z es el mismo ángulo para cada triángulo. Dado que son el mismo ángulo, el ángulo es congruente consigo mismo.

Resumen de la lección

Revisemos. La propiedad reflexiva de la congruencia se utiliza para demostrar la congruencia de figuras geométricas. Esta propiedad se utiliza cuando una figura es congruente consigo misma. Los ángulos, los segmentos de recta y las figuras geométricas pueden ser congruentes entre sí. La congruencia se da cuando las figuras tienen la misma forma y tamaño.

Algunas notas

• La congruencia es cuando dos cosas tienen la misma forma y tamaño.
• La propiedad reflexiva de la congruencia establece que una figura es congruente consigo misma.
• La propiedad reflexiva de la congruencia se puede utilizar para demostrar la congruencia de dos figuras geométricas.

Resultado de aprendizaje

Una vez que haya revisado esta lección, debería poder establecer la propiedad reflexiva de la congruencia y explicar cómo se usa en geometría.