¿Qué es una familia de hechos? – Definición y ejemplos

La familia que suma y resta

Al igual que una familia que comienza con dos personas que se unen, las familias de hecho en matemáticas comienzan con dos números que se unen. Digamos, por ejemplo, que 1 y 2 se encuentran un día. Luego, se unen para hacer 3. Aquí está su primer retrato familiar:
1 + 2 = 3

Pero, además, podemos cambiar los números que estamos sumando y seguir obteniendo la misma suma. Entonces 1, 2 y 3 también podrían organizarse como:
2 + 1 = 3

Y al igual que las personas en las familias, los números pueden tener diferentes relaciones entre sí en diferentes momentos. Por ejemplo, 3, 2 y 1 podrían unirse en una oración de resta. Ya que estamos restando (o quitando algo), comience con el número más grande porque será más fácil quitarlo.

Usando nuestros mismos tres miembros de la familia de operaciones, podríamos comenzar restando 2 de 3, dándonos este retrato de los tres números:
3 – 2 = 1

Y, por supuesto, también podríamos restar 1 de 3:
3 – 1 = 2

Relaciones familiares de hechos con suma y resta

Podemos situar nuestros tres números de familia de operaciones de cuatro formas diferentes mediante la suma y la resta. Podemos crear dos oraciones de suma porque podemos sumar números en cualquier orden (1 + 2 o 2 + 1). Podemos crear dos oraciones de resta porque podemos restar uno de los números más pequeños del número más grande (3 – 1 o 3 – 2).

Entonces, una familia de operaciones de suma y resta consta de las cuatro oraciones de suma y resta creadas usando tres números. La familia de hechos muestra las relaciones entre los números que la componen. Todo lo que necesitamos para crear una familia de operaciones son dos números que luego podemos sumar y la suma de esos dos números.

Creemos otro ejemplo de familia de operaciones de suma y resta. Esta vez, juntaremos el 5 y el 10 .

Cuando se juntan, además, crean 15. Aquí está su primer retrato familiar:
5 + 10 = 15

Al igual que antes, podemos cambiar 5 y 10 además sin cambiar la suma. En esencia, los números simplemente se están reorganizando en su retrato:
10 + 5 = 15

También podemos hacer oraciones de resta con estos tres números. Restaremos del número más grande de la familia de operaciones:
15 – 10 = 5

Y también podemos restar el otro número más pequeño del más grande, lo que en este caso significa quitar 5 de 15:
15 – 5 = 10

Entonces, las cuatro oraciones numéricas en esta familia de operaciones se ven así:

5 + 10 = 15 entonces, 10 + 5 = 15. Estas son las dos oraciones de suma para esta familia de operaciones.

15 – 10 = 5 y 15 – 5 = 10. Estas son las dos oraciones de resta para esta familia de operaciones.

Cuatro oraciones numéricas diferentes, todas usando los mismos tres números; eso es una familia de hechos!

Familias de hechos para multiplicación y división

También podemos unir números con multiplicaciones. Usemos los números 5 y 10 nuevamente. Cuando los multiplicamos, obtenemos un producto de 50. Esto nos da un nuevo retrato:
5 * 10 = 50

Al igual que cuando estamos sumando, podemos cambiar los números que estamos multiplicando y seguir obteniendo el mismo producto. Entonces, los números de esta familia se pueden reorganizar para un segundo retrato:
10 * 5 = 50

10, 5 y 50 son una familia de operaciones al multiplicar y dividir. Tomemos los mismos tres números y hagamos una oración de división con ellos. Al igual que en la resta, comenzaremos con el número más grande y lo dividiremos por uno de los números más pequeños:
50/5 = 10

También podemos dividir el número más grande por el otro número más pequeño para un cuarto retrato:
50/10 = 5

Relaciones familiares de hecho con multiplicación y división

Podemos situar los tres números de familia de operaciones de cuatro formas diferentes usando la multiplicación y la división. Podemos crear dos oraciones de multiplicación porque podemos multiplicar números en cualquier orden (5 * 10 = 50 o 10 * 5 = 50). Podemos crear dos oraciones de división porque podemos dividir el número más grande entre los dos números más pequeños (50/5 = 10 o 50/10 = 5).

Entonces, una familia de operaciones de multiplicación y división consta de las cuatro oraciones de multiplicación y división que podemos crear usando tres números. La familia de hechos muestra las relaciones entre los números que la componen. Todo lo que necesitamos para crearlos son dos números que luego podemos multiplicar juntos y el producto.

Multipliquemos los números 8 y 12 para ver otro ejemplo. Luego podemos crear cuatro oraciones numéricas multiplicando, dividiendo y reorganizando los números tal como lo hicimos en el ejemplo anterior:

8 * 12 = 96
12 * 8 = 96
Estas son las dos oraciones numéricas de multiplicación para esta familia de operaciones.

96/8 = 12
96/12 = 8
Estas son las dos oraciones numéricas de división para esta familia de operaciones. En total, son cuatro oraciones numéricas que muestran la relación entre tres números.

Resumen de la lección

Las familias de hechos son oraciones numéricas que muestran las relaciones entre tres números diferentes. Las familias de operaciones de suma y resta forman cuatro oraciones numéricas que muestran la relación entre tres números a medida que los combina y los separa. Las familias de operaciones de multiplicación y división forman cuatro oraciones numéricas que muestran la relación entre tres números a medida que los agrupa y separa esos grupos.

Conocer los números dentro de las familias de operaciones demuestra comprensión de las relaciones numéricas. Esto significa que si sabes 4 + 6 = 10, entonces sabes 6 + 4 = 10. Y si recuerdas que 4, 6 y 10 son una familia de operaciones, entonces sabes que 10 – 4 = 6 y 10 – 6 = 4. Relaciones similares son válidas para tres números que puede usar al multiplicar y dividir. Si sabe que 6 * 7 = 42, entonces puede recordar que 42/6 = 7.

Términos clave de Fact Family

• Familias de hechos : oraciones numéricas que muestran la relación entre tres números diferentes
• Familias de operaciones de suma y resta : cuatro oraciones numéricas que muestran la relación entre tres números a medida que los separa o los combina
• Familias de operaciones de multiplicación y división : cuatro oraciones numéricas que muestran la relación entre tres números a medida que los separa o los agrupa.

Los resultados del aprendizaje

Todo lo que aprenda sobre las familias de operaciones de esta lección se puede aprovechar cuando posteriormente:

• Reconocer una familia de hechos
• Construir familias de operaciones de suma y resta
• Mostrar conocimiento de familias de operaciones para multiplicación y división
• Crear oraciones de multiplicación y división.

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