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Triángulo de pendiente: definición y concepto

Publicado el 23 septiembre, 2020

Definición de un triángulo de pendiente

Un triángulo de pendiente es una herramienta visual que le ayuda a encontrar la pendiente de una línea. Por ” pendiente, nos referimos a la pendiente.

Imagina que estás pilotando un avión y has ascendido (verticalmente) 1,000 pies. Cuando estás a 1,000 pies sobre el suelo, has viajado hacia adelante (horizontalmente) 3,000 pies. Con esas dos medidas, puede averiguar qué tan empinado fue su ascenso. Cuanto más alto se eleva el avión mientras viaja hacia adelante una cierta cantidad, más pronunciada es la pendiente.

Si miras la imagen del ascenso del avión, verás un triángulo. Este triángulo es imaginario, por supuesto. Es una herramienta visual, un ‘triángulo de pendiente’, que le ayuda a calcular la pendiente del ascenso. En otras palabras, le ayuda a calcular la pendiente de la línea que conecta el punto de partida del avión con su posición actual.


Un avión
Triángulo de pendiente

Una fórmula para la pendiente que puede haber visto se ve así:

Pendiente = subida / carrera

El aumento es la distancia vertical en el triángulo. La carrera es la distancia horizontal. Para nuestro avión, obtenemos:

Pendiente = 1,000 pies / 3,000 pies = 1/3

En otras palabras, el avión se eleva 1 pie verticalmente cada vez que viaja 3 pies a lo largo del suelo.

Si un avión está a 2000 pies sobre el suelo después de haber viajado 3000 pies hacia adelante, entonces su ascenso es más empinado. Por la misma distancia horizontal recorrida, ha alcanzado una altura mayor. En este caso, el triángulo de pendiente es menos plano. El cateto horizontal del triángulo es más largo.

Pendiente = subida / carrera = 2,000 pies / 3,000 pies = 2/3

La pendiente del ascenso del primer avión, 1/3, es menor que la pendiente del segundo avión, 2/3. El segundo avión viaja hacia arriba de forma más empinada.


Un avión que asciende más rápido
Triángulo de pendiente

Triángulos de pendiente y gráficos

A veces, es posible que desee encontrar la pendiente de una línea, un segmento de línea o un segmento de línea imaginario entre dos puntos. En la imagen, el punto rojo está en el punto (1,2). El punto azul está en el punto (2,4). Puede dibujar un triángulo inclinado conectando los dos puntos y creando los catetos horizontales y verticales de un triángulo.

La elevación es la longitud del tramo vertical, 2 unidades. La carrera es la longitud del tramo horizontal, 1 unidad. La pendiente se obtiene dividiendo:

Pendiente = subida / carrera = 2/1 = 2


Un triángulo de pendiente en un gráfico
Un triángulo de pendiente en un gráfico

Pendiente negativa

Los triángulos de pendiente también funcionan cuando una línea se inclina hacia abajo. En la siguiente imagen, el punto azul (2,4) es más alto que el punto rojo (5,2). En este caso, el aumento es -2 porque se mueve hacia abajo de izquierda a derecha. Entonces, subir / correr = -2/3. Si los puntos representaran la ubicación de un avión, entonces el avión estaría descendiendo o acercándose a la tierra.


Un triángulo de pendiente con pendiente negativa
Un triángulo de pendiente con pendiente negativa

Resumen de la lección

Un triángulo de pendiente es un triángulo imaginario que te ayuda a encontrar la pendiente de una línea o un segmento de línea. La hipotenusa del triángulo (la diagonal) es la línea de la que estás interesado en encontrar la pendiente. Los dos ‘catetos’ del triángulo son la ‘subida’ y la ‘carrera’ que se utilizan en la fórmula de la pendiente. Pendiente = subida / carrera .

Vocabulario

Triángulo de pendiente : Un triángulo de pendiente es un triángulo imaginario que ayuda a encontrar la pendiente de una línea o un segmento de línea.

Pendiente : Pendiente es la pendiente de la línea.

Los resultados del aprendizaje

Trabaje con la lección y tómese el tiempo para practicar lo que ha aprendido, luego:

  • Definir un triángulo de pendiente
  • Reconocer una fórmula para pendiente
  • Calcular la pendiente de una línea, segmento de línea o segmento de línea imaginario entre dos puntos
  • Encuentra la pendiente de una línea que se inclina hacia abajo

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