Notación cientifica
¿Te has preguntado alguna vez cuánto pesa la tierra? Tal vez no, pero ahora que te han preguntado, ¡probablemente ahora sí! ¡Obviamente, la tierra pesa mucho! ¡El peso de la tierra es de 6.000.000.000.000.000.000.000.000 kilogramos! ¡Guau! ¡Son muchos ceros! ¿Y si estuviera trabajando en un problema relacionado con este peso? Ciertamente, no querrá tener que ingresar ese número en una calculadora una y otra vez. ¡Cuánto tiempo!
Afortunadamente, tenemos una buena forma de escribir números muy grandes o muy pequeños en una forma compacta y agradable. La notación científica es un método para escribir números muy grandes o muy pequeños como un número que está entre 1 y 10 veces una potencia de 10. Es decir, M × 10 N , donde 1 ≤ M <10. Para calcular estos números, usamos las siguientes reglas:
- Si N es positivo, entonces movemos el punto decimal en M N unidades hacia la derecha.
- Si N es negativo, entonces movemos el punto decimal en M N unidades hacia la izquierda.
Por ejemplo, podemos escribir el peso de la tierra en notación científica como 6 × 10 24 . Según las reglas, este número nos dice que muevamos el punto decimal en seis 24 unidades hacia la derecha, lo que da 6,000,000,000,000,000,000,000,000, que acabamos de ver que era el peso de la tierra en kilogramos.
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¡Uf! Ese número es mucho más fácil de manejar, pero ¿cómo usamos este tipo de número en una calculadora? ¡Vamos a resolverlo!
Usar notación científica en una calculadora científica
Las calculadoras científicas son calculadoras que pueden realizar operaciones que son más avanzadas que la suma, resta, multiplicación y división básicas, pero no tienen capacidades gráficas.
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Estos tipos de calculadoras demuestran ser extremadamente útiles en matemáticas y podemos trabajar con notación científica en ellas. Solo se necesitan unas pocas pulsaciones de teclas. Por supuesto, las pulsaciones de teclas varían de una calculadora científica a otra, pero tenemos una estrategia general.
Dado un número en notación científica, M × 10 N , lo calculamos en una calculadora científica usando las siguientes teclas:
- Ingrese el número M en la calculadora.
- Presiona el botón de multiplicación.
- Ingrese el número 10.
- Pulsa el botón de exponente. Este botón varía en diferentes calculadoras, pero será algo como x y , a x , exp o ^.
- Ingrese el número N en la calculadora.
- Presiona el botón ‘Enter’.
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Ahora, como dijimos, estas pulsaciones de teclas varían de una calculadora a otra. Si las pulsaciones de teclas que se muestran no funcionan en su calculadora, consulte el manual de la calculadora para averiguar cómo multiplicar un número por una potencia de 10.
¡Te dije que era fácil! Ahora, aquí está el truco. Cuando su calculadora le da el número, puede obtener algo que no tiene sentido para usted. Para ilustrar esto, consideremos nuestro ejemplo de 6 × 10 24 . Lo ingresamos en nuestra calculadora científica usando nuestras teclas.
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La calculadora escupe algo parecido a esto: 6E24. ¿Qué demonios es eso? Básicamente, cuando una calculadora científica tiene que lidiar con números muy grandes o muy pequeños que no tiene suficiente espacio para mostrar en su pantalla, utilizará su propia forma de notación científica. En este ejemplo, 6E24 nos dice que la respuesta es 6 seguida de 24 ceros. En otras palabras, el E24 en 6E24 nos dice que mueva el punto decimal en 6 24 unidades hacia la derecha.
Básicamente, cuando aparece un calculadora científica un número como una E b , que significa mover el punto decimal en una de la siguiente manera:
- Si b es positivo, mueva el punto decimal b unidades hacia la derecha.
- Si b es negativo, mueva el punto decimal b unidades hacia la izquierda.
Consolidemos nuestra comprensión del uso de la notación científica en calculadoras científicas mirando algunos ejemplos más.
Ejemplos
Supongamos que estamos trabajando para encontrar los pesos de varios planetas y estrellas, y de microbios en la tierra, por lo que estamos trabajando con números muy grandes y algunos muy pequeños. Al hacer esto, nos encontramos con los números 8 × 10 21 y 1.299 × 10 -17 . Usemos nuestra calculadora científica para calcular estos números.
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Cuando usamos las combinaciones de teclas adecuadas, obtenemos que
- 8 × 10 21 = 8E21.
- 1.299 × 10 -17 = 1.3E-17 (Aquí vemos que la calculadora puede redondear la respuesta. Es decir, 1.299E-17 ≈ 1.3E-17.)
Para escribirlos, usamos nuestras reglas. Para 8E21, movemos el punto decimal en 8 21 unidades hacia la derecha para obtener lo siguiente:
8 × 10 21 = 8E21 = 8.000.000.000.000.000.000.000
Para 1.3E-17, movemos el punto decimal en 1.3 17 unidades hacia la izquierda para obtener lo siguiente:
1,299 × 10 -17 = 1.3E-17 = ,000000000000000013
¡Eso no es tan malo! ¡Creo que tenemos esto abajo!
Resumen de la lección
La notación científica es un método para escribir números muy grandes o muy pequeños como un número entre 1 y 10 veces una potencia de 10. Es decir, M × 10 N , donde 1 ≤ M <10. Las calculadoras científicas son calculadoras que pueden realizar operaciones que son más avanzadas que la suma, resta, multiplicación y división básicas, pero que no tienen capacidades gráficas. Podemos usar la notación científica, M × 10 N , en calculadoras científicas usando unas pocas teclas.
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Poder trabajar con notación científica en una calculadora científica ahorra mucho tiempo, ya que de lo contrario tendríamos que marcar muchos ceros al trabajar con números muy grandes o pequeños. ¡También probablemente nos salve de algunos dedos muy doloridos!
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