Polígonos regulares: definición y partes

Clasificar formas

¿Y si solo hubiera un tipo de forma en el mundo? Digamos que la única forma es un rectángulo. Algunas cosas no cambiarían. Puertas, remolques de carga, campos de fútbol: todos tendrían el mismo aspecto. Pero, ¿qué pasa con los pomos de las puertas? Serían un poco raros. ¿Y ruedas de camión? Eso sería ineficaz. ¿Y balones de fútbol? Sería difícil lanzar una espiral. Afortunadamente, el mundo está lleno de muchas formas diferentes. En esta lección, veremos un grupo de formas que incluye muchas de las favoritas de los fanáticos: polígonos regulares. Quiero decir, suponiendo que haya fans de las formas geométricas. Los hay, ¿verdad?

Polígonos

De todos modos, un polígono es una forma bidimensional con lados rectos. ¿Sabes que un octágono tiene ocho lados? ¿Y un pentágono tiene cinco lados? Un polígono solo tiene muchos lados. Eso es lo que significa el nombre. Probablemente hayas escuchado otros términos con poly- on them. Por ejemplo, existe la poligamia, que se refiere a casarse con varias personas.

Para que una forma sea un polígono, algunas cosas deben ser ciertas. Primero, por supuesto, debe haber muchos lados y ángulos. ¿Una línea recta? Eso no es un polígono. Y luego debe tener solo lados rectos. ¿Un circulo? Eso no es un polígono. ¿Pero esta forma? La mayoría de sus lados son rectos, pero no todos, por lo que no es un polígono.

Además, debe tener una forma cerrada . Aquí hay una forma con varios lados y todos son rectos, pero alguien dejó la puerta abierta aquí, así que no es un polígono. Pero si está mirando una forma que cumple con todos estos criterios, entonces tiene un polígono.

Polígonos regulares e irregulares

Digamos que sabemos que queremos ver algunos polígonos. No vamos a Circles R Us. Vamos a Polygon World, la mega tienda de polígonos. Solo venden polígonos.

Pero espera, la tienda está dividida en diferentes secciones. Resulta que no todos los polígonos se clasifican de la misma forma. La mayor división es entre polígonos regulares y polígonos irregulares. ¿Cual es la diferencia? ¿Uno solo contiene más fibra? No. Bueno, tal vez. Pero eso no es lo que buscamos aquí. Un polígono regular es un polígono con todos lados y ángulos iguales.

¿Un polígono irregular ? Ese es un polígono que no tiene todos los lados y ángulos iguales. Está un poco deforme. Por lo general, puede obtener polígonos irregulares a la venta.

Tipos de polígonos regulares

Pero estamos aquí para los polígonos superiores, así que centrémonos en los polígonos regulares. ¿Cuál es la menor cantidad de lados que puede tener un polígono regular? Bueno, una línea no puede tener muchos lados, así que no es uno. Y dos lados no pueden unirse y formar una forma cerrada, por lo que no son dos. ¡Pero tres lados pueden! Entonces es un triángulo. Y como estamos hablando de polígonos regulares, donde todos los lados y ángulos son iguales, estamos hablando de un triángulo equilátero. Entonces, un triángulo equilátero es un polígono regular.

Si agregamos un lado, tenemos un cuadrado. ¿Puede un rectángulo, donde los lados no son necesariamente iguales, ser un polígono regular? No. Lo siento, rectángulo. Eres un polígono, pero vas en la sección irregular.

Continuando, tenemos un pentágono. Estas son formas de cinco lados. Luego están los hexágonos, con seis lados. Y heptágonos, con siete. El siguiente es el octágono, su clásica señal de alto. No dude en decir: ‘Lo siento, oficial, no vi el polígono regular’ la próxima vez que lo detenga. Sin embargo, no estoy seguro de que debas. Los polígonos regulares continúan: nonágono, decágono, endecágono, dodecágono.

Partes de polígonos

Antes de comprar un polígono, realmente deberíamos inspeccionar sus partes. Ya sabes, mira un poco debajo del capó. Ya discutimos sus lados. También tocamos los ángulos. Pero los ángulos vienen en dos variedades.

Primero, hay ángulos interiores; estos son los ángulos formados dentro del triángulo por lados adyacentes. En un cuadrado, los ángulos interiores son de 90 grados. Luego están los ángulos exteriores. Y sí, estos son solo los ángulos fuera del polígono que obtenemos si extendimos uno de los lados. En este triángulo equilátero, el ángulo exterior aquí es de 120 grados. Tenga en cuenta que la suma de un ángulo exterior y su correspondiente ángulo interior es 180 grados, una línea recta.

No importa cuántos lados haya en su polígono, la suma de todos los ángulos exteriores es siempre 360. En nuestro triángulo aquí, si miramos tres ángulos exteriores, todos son 120, y tres por 120 es 360. En un cuadrado, son todos 90, y cuatro por 90 es 360. Podríamos seguir, pero creo que entiendes el punto.

Ahora inspeccionemos las uniones del polígono o el lugar donde se unen dos lados. Esto se llama vértice. Un pentágono tiene cinco de estos, que llamamos vértices. Recuerde, si dos lados adyacentes no se encuentran en un vértice, entonces no es un polígono.

Finalmente, tenemos diagonales. Estas son líneas dentro de la forma que conectan los vértices. En este hexágono, podemos dibujar nueve diagonales. Sin embargo, nos basamos en este hexágono sin comprarlo. Quizás es hora de irse.

Resumen de la lección

En resumen, un polígono es una forma bidimensional con lados rectos. Todos los lados deben estar rectos y todos deben estar conectados. Hay polígonos regulares e irregulares. Con polígonos regulares, todos los lados son iguales, al igual que los ángulos. Los polígonos regulares incluyen triángulos equiláteros, cuadrados y muchas otras formas. Las partes de los polígonos incluyen los lados, los ángulos interiores y los ángulos exteriores. También está el vértice, el lugar donde se unen dos lados y las diagonales o líneas que conectan los vértices.

Los resultados del aprendizaje

Cuando haya visto la lección en video, es posible que pueda identificar los criterios que hacen que un polígono sea un polígono y reconocer algunas de las muchas formas que pueden tener los polígonos regulares. También podría calcular la suma de los ángulos exterior e interior de un polígono.