Uso de estadísticas para medir y analizar la variabilidad de procesos en los negocios

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¿Qué es la variabilidad del proceso?

Cheerios es uno de los cereales más populares. En un momento u otro, todos abrimos una caja y servimos un cuenco. Si miras a cada Cheerio individual, vemos que hay alguna variación entre ellos. No son exactamente iguales, ¿verdad? Cada uno tiene una combinación de avena ligeramente diferente. Algunos son más grandes, más claros o más oscuros. La diferencia es mínima, pero ciertamente podemos decir que no son idénticos. Esta variación es lo que llamamos variabilidad del proceso.

La variabilidad del proceso es la variación que se produce durante el proceso de fabricación. Digamos que tomamos 100 Cheerios y los pesamos. Tendremos un cubo lleno de Cheerios que tienen pesos que se establecen en torno a un valor central. Quizás el peso promedio de nuestros Cheerios sea de cinco onzas. Este es nuestro valor central. Otros se pondrán un poco más altos o más bajos que este peso. También tendremos una extensión desde el Cheerio más ligero hasta el más pesado. Esta extensión de pesos es la variabilidad del proceso de Cheerios.

Cuando se utilizan estadísticas, la variabilidad del proceso se puede demostrar de dos formas. El primero es calculando la varianza con una fórmula matemática. El segundo es encontrar la desviación estándar de la varianza y usarla para desarrollar un histograma. Veamos cada uno.

¿Qué es la variación?

Podemos determinar nuestra varianza usando una fórmula matemática. Un ejemplo nos dice que la varianza es el promedio de las desviaciones al cuadrado de los valores de su promedio. La fórmula es lo que estás viendo en la pantalla.

Analicemos esto con un ejemplo. Digamos que elegimos seis Cheerios, los pesamos y queremos encontrar la varianza del grupo. Nuestros pesos, en onzas, son: 4, 4, 5, 5, 6, 6

Nuestro valor promedio es 4 + 4 + 5 + 5 + 6 + 6 = 30. Dividimos esto por el número de pesos que tenemos, que es 6, para obtener 30/6 = 5. Este es nuestro valor central, nuestro promedio. Ahora, tenemos que encontrar las desviaciones de cada peso del promedio. Luego cuadramos; el resultado de cada uno se muestra a continuación:

La varianza es el promedio de estos valores: 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 1 = 4/6 = 0.67. Entonces, el promedio de las diferencias al cuadrado de la media de 5 onzas es 0.67 onzas. Usando esta varianza, podemos encontrar nuestra desviación estándar y graficar un histograma.

¿Qué es un histograma?

Un histograma es una forma gráfica de demostrar datos en estadísticas. Lo usamos aquí para mostrar variabilidad. Si miramos nuestro ejemplo de Cheerios, queremos saber cuántos pesos están cerca del promedio y qué tan sesgados están los pesos en las colas. Un histograma nos dará una imagen visual de esta distribución.

Si tenemos muy poca variación en nuestra caja de Cheerios, la mayoría de nuestros pesos estarán cerca del punto central. Esto es lo que queremos, muy poca variación en el proceso de fabricación. Si tenemos mucha variación, tendremos más pesos distribuidos por las colas y la gráfica será mucho más plana. En este caso, realmente necesitamos investigar por qué los Cheerios varían tanto. Una vez que hagamos esto, necesitaremos modificar nuestro proceso de fabricación para eliminar la mayor cantidad de variación posible.

Para graficar nuestros datos, tenemos que determinar lo que se llama desviación estándar. Una desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. La desviación estándar se usa para decirnos qué tan cerca están nuestros Cheerios del centro de la distribución, que es el peso promedio de nuestros Cheerios. La desviación estándar nos da una raíz cuadrada de 0,67 = 0,82.

Ahora, debemos estar familiarizados con algo llamado regla empírica , que nos ayuda a visualizar la distribución de la variabilidad del proceso. Esta regla se aplica a todos los datos distribuidos normalmente , que se encuentran alrededor de un valor central y se parecen a una curva de campana. Es como sigue:

• Aproximadamente el 60-78% de los datos en una distribución están dentro de una desviación estándar del promedio
• Aproximadamente el 90-98% de los datos en una distribución están dentro de dos desviaciones estándar del promedio
• Aproximadamente el 99% de los datos de una distribución están dentro de tres desviaciones estándar del promedio

Dada nuestra media de 5 onzas, una desviación estándar de 0.82 y la regla empírica, podemos graficar nuestro histograma de Cheerios usando:

• 60-78% de todos los Cheerios caerán entre 4.18 y 5.82
• El 90-98% de todos los Cheerios estarán entre 3.36 y 6.64
• El 99% de todos los Cheerios caerá entre 2.54 y 7.46

Resumen de la lección

La variabilidad del proceso es la variación que se produce durante el proceso de fabricación y se produce en todos los procesos de fabricación. El objetivo de una empresa es reducir esta variabilidad. Queremos conseguirlo lo más bajo posible para que el producto que vendemos sea prácticamente el mismo cada vez que lo produzcamos y vendamos. Es necesario recopilar datos para determinar la variabilidad del proceso. Es posible que necesitemos pesos, tamaños, colores u otras medidas.

Una vez que tenemos estos datos, podemos encontrar un promedio, la varianza (que es el promedio de las desviaciones cuadradas de los valores de su promedio) y la desviación estándar (que es la raíz cuadrada de la varianza). A partir de aquí, podemos trazar un histograma , o una forma gráfica de demostrar datos en estadísticas, utilizando la regla empírica , que se aplica a todos los datos distribuidos normalmente , que cae alrededor de un valor central y parece una curva de campana. La regla empírica establece lo siguiente:

• Aproximadamente el 60-78% de los datos en una distribución están dentro de una desviación estándar del promedio
• Aproximadamente el 90-98% de los datos en una distribución están dentro de dos desviaciones estándar del promedio
• Aproximadamente el 99% de los datos de una distribución están dentro de tres desviaciones estándar del promedio

Luego, tenemos todas las estadísticas que necesitamos para analizar la variabilidad del proceso dentro de nuestro entorno de fabricación. Si es demasiado grande, tendremos que mirar dentro de nuestro proceso para reducirlo. El análisis estadístico de la variación del proceso dentro de un entorno de fabricación es clave para reducir el error del proceso.

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