Cómo graficar y = 0

Forma pendiente-intersección

En matemáticas, un gráfico es una representación visual de cómo las variables de una ecuación se relacionan entre sí. Puedes graficar la ecuación y = 0 de dos formas diferentes. Revisaremos los pasos de ambas formas en esta lección.

El primer método implica el uso de la forma pendiente-intersección de una ecuación lineal. Tu ecuación y = 0 es una ecuación lineal ya que la variable no tiene exponente. Recuerda, la forma pendiente-intersección es y = mx + b, donde m es la pendiente y b es la intersección y. Con este método, los pasos son los siguientes:

• 1. Escribe la ecuación en forma pendiente-intersección usando ceros según sea necesario.
• 2. Rotula tu pendiente y la intersección con el eje y.
• 3. Trace su intersección con el eje y.
• 4. Encuentra tu próximo punto usando la pendiente.
• 5. Conecte sus puntos.

Conectando valores

El segundo método implica trazar varios puntos para ver cómo se comporta el gráfico. Repasemos esos pasos ahora.

• 1. Inserte varios valores para x y luego encuentre lo que es igual a y. Puede usar x = -2, x = -1, x = 0, x = 1 y x = 2.
• 2. Trace los puntos que encontró.
• 3. Conecta los puntos para encontrar tu gráfica.

Graficar y = 0

Método 1

Ahora, sigamos adelante y grafiquemos su ecuación y = 0. Lo haremos de ambas formas para que pueda ver cómo funcionan ambas. Una vez que conozca ambas formas, puede elegir la que le resulte más fácil.

La primera forma implica usar la forma pendiente-intersección y = mx + b. Vamonos. El primer paso es escribir la ecuación en forma pendiente-intersección.

1. Reescribiendo y = 0 en forma pendiente-intersección, obtienes y = 0x + 0.
2. Etiqueta tu pendiente como 0 y tu intersección con el eje y como 0.
3. Traza tu intersección con el eje y. La intersección con el eje y es 0, por lo que coloca un punto en el punto (0, 0).
4. Encuentra tu próximo punto usando la pendiente. La pendiente es 0, por lo que esto te dice que no importa qué tan lejos vayas hacia la izquierda o hacia la derecha, tu valor de y siempre será 0. Así que vas un espacio a la derecha para x = 1. Como tu pendiente es 0, tu El valor de y sigue siendo 0; no sube ni baja. Su siguiente punto es (1, 0).
5. Conectando tus puntos. Conecta sus dos puntos con una línea y obtiene su gráfica de y = 0.

y = 0 gráfico

¡Y ya está!

Método 2

Probemos la segunda forma para ver cómo funciona.

1. Está introduciendo x = -2, x = -1, x = 0, x = 1 y x = 2. Recuerde, esta es una ecuación lineal, por lo que hay una variable x allí. Simplemente está oculto porque se está multiplicando por un 0, como vio cuando escribió toda la forma pendiente-intersección de la forma anterior para resolver este problema. Esa x es donde conectarás tus valores. Entonces, al conectarlos, obtienes esto:

2. Continúa y traza todos estos puntos en el gráfico.

3. Luego traza una línea a través de todos estos puntos.

y = 0 gráfico

¡Y ahí está tu gráfico!

Atajo

Hay un atajo para resolver este problema si recuerdas que una pendiente de 0, que es lo que tiene este problema, siempre te dará una línea horizontal. Si sabe esto, simplemente puede seguir adelante y dibujar una línea horizontal a través de la intersección con el eje y, en este caso 0. Dado que la ecuación y = 0 tiene una intersección con el eje y de 0, su gráfica es esencialmente el eje x .

Probemos con un ejemplo.

Eric está realizando un estudio de niñas y arañas. Está viendo si la cantidad de arañas presentes cambia lo que sienten las niñas acerca de las arañas. El eje y en su estudio representa cuánto les gustan las arañas a las niñas. Un valor de y de 0 significa que a las niñas no les gustan las arañas y nunca les gustarán. Un valor x de 1 significa 1 araña, un valor x de 2 significa 2 arañas. Su investigación encontró que no importa cuántas arañas haya, las chicas siempre dijeron que no les gustan las arañas. El valor de y es siempre 0. Eric ve que sus datos siguen la gráfica de y = 0. Grafica esta ecuación.

Ves que este problema te pide que grabes la ecuación y = 0. Lo hizo bien si recordaba que esta ecuación se grafica en una línea horizontal que pasa por el eje y en 0.

y = 0 gráfico

Resumen de la lección

Para repasar, hay dos métodos que puede usar para graficar y = 0: la forma de la intersección de la pendiente y la sustitución de valores . Pero también puede recordar un atajo, que es que una pendiente de cero siempre se representará como una línea horizontal y, por lo tanto, cuando y = 0, el gráfico básicamente mostrará una línea que pasa por el eje x.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador