Definición
Una intersección es el punto de encuentro de dos cosas.
¿Qué imaginas cuando escuchas la palabra intersección? Para mí, me imagino dos caminos que se unen en un semáforo. ¿Sabes cómo un camino va en un sentido y el otro en el otro sentido? Eso es lo que me imagino. Se encuentran o se cruzan en la intersección.
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En matemáticas, la intersección de dos cosas es la misma. Cuando dos cosas se juntan, su intersección es el punto o puntos en los que se cruzan.
Intersección de líneas
Veamos cómo funciona con líneas. Cuando tienes dos líneas en matemáticas que se cruzan entre sí, tendrás un punto o puntos en los que se encuentran.
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Este encuentro de líneas es lo que llamamos la intersección de dos líneas. Podemos tener varios escenarios diferentes cuando se trata de la intersección de líneas. Repasemos uno por uno.
1. Dos líneas diferentes que no son paralelas entre sí solo tendrán un punto de intersección. Si las líneas son diferentes y no son paralelas, eventualmente se cruzarán entre sí. Solo se cruzarán una vez en exactamente un punto. Cuando las líneas se grafican en el plano de coordenadas, puede especificar el punto dando la coordenada del punto de intersección.
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2. Dos rectas diferentes que son paralelas nunca se cruzarán y no tendrán un punto de intersección. Piénsalo. ¿Qué significa ser paralelo? Significa que las dos líneas nunca se encontrarán, ¿correcto? Sí, y si ese es el caso, nunca se cruzarán.
3. Dos líneas iguales son paralelas entre sí y se cruzan en todos los puntos de la línea. Dos líneas que son iguales esencialmente se encuentran una encima de la otra y comparten los mismos puntos. Podemos decir que su intersección es la línea misma. En este caso, hay más de un punto de intersección. Las dos líneas en realidad tienen un número infinito de puntos de intersección porque las líneas son infinitas.
Intersección de conjuntos
Hay otra área en matemáticas en la que hay intersección y es cuando se trata de conjuntos o grupos de elementos. Un conjunto en matemáticas es un grupo de elementos. Puede ser un grupo de números, variables o cualquier otra cosa que se te ocurra. Cuando dos o más grupos tienen un elemento o elementos en común, el subconjunto de elementos que tienen en común es lo que llamamos la intersección de conjuntos.
Por ejemplo, digamos que tenemos dos conjuntos de números diferentes. El conjunto A tiene los números {2, 4, 6, 8} y el conjunto B tiene {6, 8, 10, 12}. ¿Estos dos conjuntos tienen algo en común? Ellos si. Ambos conjuntos tienen un 6 y un 8. Entonces, la intersección del Conjunto A y el Conjunto B es {6, 8} porque esos elementos son lo que tienen en común.
Símbolo de intersección para conjuntos
Para la intersección de conjuntos, tenemos un símbolo especial. Este símbolo se ve como una U invertida, como se muestra en este problema de ejemplo.
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Este símbolo único se usa con conjuntos pero no con líneas. Para las líneas que se cruzan, no se utiliza ningún símbolo.
Resumen de la lección
El punto o puntos en los que se encuentran dos cosas se llama su intersección. Dos líneas pueden tener un punto de intersección, ninguna intersección o un número infinito de puntos de intersección. La intersección de conjuntos implica encontrar los elementos que los conjuntos tienen en común. Si los conjuntos no tienen nada en común, entonces no tienen intersección. Si todos los conjuntos tienen un elemento o elementos comunes, entonces la colección de esos elementos comunes es la intersección de esos conjuntos.
Intersección en la descripción general de matemáticas
| Condiciones | Explicaciones |
|---|---|
| Intersección | el punto de encuentro de dos cosas |
| 2 líneas no paralelas | tener una intersección |
| 2 líneas paralelas | nunca tendrá una intersección |
| Conjuntos | un grupo de elementos como números, variables o cualquier otra cosa que se le ocurra; el subconjunto de elementos que tienen en común es lo que llamamos la intersección de conjuntos |
Los resultados del aprendizaje
Evalúe su capacidad para realizar las siguientes acciones después de completar la lección anterior:
- Reconocer una intersección en matemáticas
- Definir una intersección de líneas y una intersección de conjuntos
- Dibuja el símbolo de la intersección de conjuntos
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