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Cómo resolver ecuaciones en una calculadora

Publicado el 23 noviembre, 2020

Una calculadora científica

Cuando realiza pruebas estandarizadas, a veces se le permite el uso de una calculadora científica básica. Por ejemplo, cuando toma el SAT, se le permite, y de hecho, se le anima a traer una calculadora con la que esté familiarizado. De acuerdo con las pautas del SAT, todas las calculadoras científicas están permitidas. Una calculadora científica es una calculadora que calculará problemas de ciencias, ingeniería y matemáticas.

Verá botones para las tres funciones trigonométricas de seno [SIN], coseno [COS] y tangente [TAN]. También verá botones para constantes y funciones matemáticas comunes como pi [pi] (la constante matemática pi), ln [ln] (logaritmo natural) y factorial [n!]. Saber cómo usar este tipo de calculadora te ayudará enormemente en tus exámenes.

Existen muchas marcas de calculadoras científicas. Cada marca opera de manera un poco diferente. Deberá familiarizarse con la forma en que funciona su calculadora científica. Por ejemplo, al realizar cálculos trigonométricos, algunas calculadoras necesitan que ingrese los grados primero antes de elegir la función trigonométrica apropiada. Otras calculadoras necesitan que ingrese la función trigonométrica seguida de los grados. Por lo tanto, para la función trigonométrica sin (60), podría ingresar [6] [0] [sin] o [sin] [6] [0]. Además, si está trabajando con ángulos, asegúrese de que su calculadora científica esté usando la medida de ángulo adecuada, ya sea en grados o radianes. Verá un botón para [DEG] o [RAD]. En algunas calculadoras, una u otra será la función secundaria de un botón.

Una ecuación a mano

Echemos un vistazo a cómo puede usar esta calculadora científica para resolver una ecuación. Digamos, por ejemplo, que se le pide que resuelva esta ecuación:

Resolver para x : 4.32 = 3 x – 10 x pi

Para hacer esto sin una calculadora, debe seguir las reglas para resolver una variable desconocida. Daría un paso a la vez para aislar la variable. Primero agregaría el diez pi a ambos lados; luego divide por 3 para aislar la variable. Entonces, su variable aislada se convierte en:

x = (4,32 + 10 x pi) / 3

Para encontrar su respuesta, evalúe todos sus números. Hacer esto a mano, como puede ver, no es tan corto ni tan bonito.

Usando la calculadora científica

El uso de una calculadora científica puede ayudarlo a resolver estas ecuaciones de manera mucho más rápida y sencilla. Su calculadora científica puede calcular decimales con facilidad y puede usar el número pi sin aproximarlo a 3,14. Tu calculadora científica debería tener un botón solo para pi. Si no es el botón en sí, será una función secundaria de uno de los botones.

El hecho de que esté utilizando una calculadora científica no significa que no tendrá que hacer ningún trabajo. Aún necesita saber sus matemáticas porque aún necesita aislar su variable a mano. Debe hacer esta parte a mano, ya que le indica en qué orden ingresar sus números y qué operaciones usar para encontrar su respuesta. Al observar lo que ha hecho hasta ahora, verá que primero debe multiplicar el 10 por pi. Entonces necesitas agregar este número a 4.32. Luego, divide lo que obtienes entre 3 para encontrar tu respuesta.

A diferencia de su calculadora básica, su calculadora científica realmente seguirá el orden de las operaciones. Esto significa que si ingresa 4.32 + 10 x pi, su calculadora científica realizará la multiplicación primero y luego la suma. Esto le ayuda, ya que puede ingresar una expresión matemática que incluya varios números y varias operaciones. Las calculadoras científicas también tienen paréntesis que puedes usar para forzar una operación antes que otra. Usa los paréntesis de la misma manera que los usa en los problemas de matemáticas. Recuerde, sus paréntesis le dicen a usted y a su calculadora que primero realicen las operaciones internas antes de realizar cualquier otro cálculo.

De hecho, puede escribir su problema como una cadena en su calculadora científica. Usa el paréntesis alrededor de 4.32 + 10 x pi y luego lo divide por 3.

Para ingresar esto, presione el botón para el paréntesis izquierdo [(], luego [4] [.] [3] [2] [+] [1] [0] [x] [pi] [)] [/] y luego [3]. Para obtener su respuesta, presione [=].

Si no tuviera los paréntesis, su calculadora realizaría primero 10 x pi y luego dividiría 10 x pi entre 3 antes de sumar el valor resultante a 4,32. Con los paréntesis, la calculadora realiza los cálculos en el orden correcto multiplicando el 10 por pi, sumándolo al 4,32 y luego dividiendo el valor resultante entre 3. ¡Hace una gran diferencia! Asegúrese de usar sus paréntesis cuando sea necesario.

Su calculadora escupe 11,91 como respuesta. Esta es tu respuesta. Eso fue bastante fácil. A medida que usa su calculadora científica para ayudarlo a resolver problemas, siempre se asegura de ingresar los números y las operaciones en el orden necesario para su calculadora científica en particular.

Ejemplo

Probemos con otro problema.

Resolver: 11 = x ^ 2 – 21.2

Para resolver este problema, primero aísle su variable. Como antes, todo lo que necesita es aislar su variable. No tiene que evaluar ninguna de las expresiones al hacer esto. Todo lo que está haciendo es mover sus números. Cuando haya terminado de aislar su variable, su calculadora puede ayudarlo a encontrar su respuesta. Obtienes esto:

x = Raíz cuadrada de (11 + 21.2)

Usando su calculadora científica, ingrese esto en su calculadora. Presiona el botón de la raíz cuadrada [sqrt], luego incluye el paréntesis izquierdo [(] [1] [1] [+] [2] [1] [.] [2], y luego termina su expresión con los paréntesis de la derecha [)]. Para obtener su respuesta, presione el botón de igualdad [=]. Aquí usa paréntesis para mostrarle a su calculadora qué números y operaciones se incluyen dentro de la raíz cuadrada.

Obtienes 5,67 como respuesta. En algunas calculadoras científicas, debe ingresar la información dentro de la raíz cuadrada antes de presionar el botón de raíz cuadrada. En otras calculadoras científicas, primero presiona el botón de raíz cuadrada y luego lo que está dentro de la raíz cuadrada.

Otras funciones de la calculadora científica

Su calculadora científica le permitirá realizar algunos cálculos más complicados. Por ejemplo, si necesita encontrar la quinta raíz de un valor determinado, puede presionar el botón de encendido [x ^ y] para permitirle especificar el poder que desea. Recuerda que una quinta raíz es lo mismo que llevar el número a una potencia de 1/5. Entonces, la quinta raíz de 25 es 25 ^ (1/5). Se necesitan paréntesis para decirle a la calculadora que está llevando su número a una potencia de 1/5 y no solo a 1. Entonces, para calcular la quinta raíz de 25, presione [2] [5] [x ^ y] [( ] [1] [/] [5] y luego [)].

En algunas calculadoras, este botón de encendido tendrá la y y la x en diferentes lugares [y ^ x]. Si ve esto, primero debe ingresar su poder antes de ingresar el número al que está tomando el poder. Por ejemplo, para sacar la quinta raíz de 25, debe ingresar 1/5 entre paréntesis, luego presionar el botón [y ^ x] y luego ingresar el número 25.

Además, es posible que deba usar las funciones trigonométricas inversas para resolver problemas. Algunas calculadoras tienen las funciones de activación inversa como botones reales, si no como funciones secundarias de los botones de activación. Otras calculadoras tienen un simple botón inverso [inv] que puede presionar. Para usar el botón inverso, primero presiona el botón [inv], y luego presiona la función trigonométrica de la que desea la inversa. Entonces, si necesitara la función de tangente inversa, presionaría su valor de grado, luego [inv], luego [TAN]. En algunas otras calculadoras, presionará [inv], luego [TAN] y luego su valor de grado. Es importante familiarizarse con su calculadora, ¡y por eso los centros de pruebas le dicen que traiga una calculadora con la que esté familiarizado!

Resumen de la lección

Repasemos lo que ha aprendido. Una calculadora científica es una calculadora que calculará problemas de ciencias, ingeniería y matemáticas. Una calculadora científica facilita la resolución de ecuaciones.

Cada marca de calculadora científica funciona de forma ligeramente diferente. Necesita familiarizarse con el funcionamiento del suyo. Algunos requieren que coloque la operación matemática después de los números, mientras que otros requieren que inserte la operación matemática antes de los números. Por ejemplo, para calcular la función trigonométrica sin (30), algunas calculadoras requieren que presione 30 y luego el botón [sin], mientras que otras calculadoras requieren que presione el botón [sin], luego 30. Es muy importante saber cómo funciona su calculadora particular para que ingrese sus números y operaciones en el orden correcto para su calculadora.

Usar una calculadora científica no significa que no tenga que realizar ninguna matemática. Aún necesita aislar manualmente su variable para saber en qué orden debe ingresar sus números y operaciones.

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