Cómo encontrar la pendiente de una línea perpendicular

¿Qué es Slope?

La respuesta corta a esta pregunta es aumento sobre la marcha , pero hay más que eso. En primer lugar, pendiente es un término que verá utilizado en álgebra porque nos indica el ángulo de la línea que se está graficando. Una pendiente funciona como una fracción, con el movimiento de subida o bajada, sobre la carrera o movimiento de lado a lado. Si una línea se moviera hacia arriba una unidad por cada unidad que se moviera hacia la derecha, tendría una pendiente positiva.

Esta línea sube 1 unidad por cada unidad que se mueve a la derecha. Tiene una pendiente de 1.

Para esa misma línea, podría pensar que baja una unidad por cada unidad que se mueve hacia la izquierda, ¡y aún así obtener la misma pendiente!

Incluso si medimos la pendiente en la dirección negativa, ¡todavía tiene una pendiente positiva!

Si el signo de la subida y la carrera son iguales, la línea tendrá una pendiente positiva. Sin embargo, si la subida y la carrera tienen signos opuestos, la pendiente será negativa.

La subida y la ejecución de una línea con pendiente negativa tienen signos opuestos.

Podría decir que esta línea se mueve hacia la izquierda mientras sube, o podría decir que se mueve hacia la derecha mientras baja. De cualquier manera, los signos de subida y corrida son siempre opuestos, por lo que la pendiente es siempre negativa.

Hallar la pendiente de una línea perpendicular

Dos líneas son perpendiculares si se cruzan en un ángulo de exactamente 90 grados. Si conoce la pendiente de una de las líneas, en realidad es bastante fácil encontrar la pendiente de la otra. Esto se debe a que las pendientes de dos líneas perpendiculares son recíprocas negativas entre sí. Eso puede sonar un poco confuso, así que echemos un vistazo a un ejemplo.

Las líneas perpendiculares tienen pendientes que son recíprocas negativas entre sí.

Aquí, tenemos dos líneas que son perpendiculares entre sí. Usando la gráfica, podemos ver que las líneas azules suben 4 unidades por cada 1 unidad que se mueve hacia la derecha. Esto significa que tiene una pendiente de 4 sobre 1. La línea roja baja una unidad por cada 4 unidades que se mueve hacia la derecha. Esto significa que tiene una pendiente de -1 sobre 4. Las fracciones 4/1 y -1/4 son recíprocos negativos entre sí, lo que significa que los numeradores y denominadores se intercambian y los signos son opuestos.

Esta regla es válida para todas las líneas perpendiculares y puede ahorrarle tiempo en su tarea de matemáticas. Por ejemplo, si te pidieran que encontraras la pendiente de una línea perpendicular a otra línea que tiene una pendiente de -3/4, ni siquiera necesitarías graficarla para encontrar la respuesta. Usando su conocimiento de líneas perpendiculares, podría intercambiar el numerador y el denominador de la fracción y cambiar el signo para encontrar la pendiente de 4/3.

Usar líneas perpendiculares para resolver un problema

Tu tío Harry quiere que lo ayudes a diseñar un corral cuadrado para sostener a sus pollitos. Ya ha colocado un lado del bolígrafo y quiere que hagas el resto. Con su confiable brújula en la mano, recorre el costado que ya está en su lugar y ve que va 1 pie hacia el norte y 5 pies hacia el este.

Un lado del corral tiene una pendiente de 1/5 y el lado perpendicular a él tiene una pendiente de 5 / -1.

Utilizando solo su conocimiento de las líneas perpendiculares, avanza 5 pies hacia el norte y 1 pie hacia el oeste, o hacia el este negativo. Esto significa que mientras que el primer lado del corral tiene una pendiente de 1/5, el lado perpendicular tiene una pendiente de 5 / -1. ¡Harry estará muy impresionado con este nuevo bolígrafo cuando hayas terminado!

Resumen

Pendiente es un término que verá que se usa en álgebra porque nos dice el ángulo de la línea que se está graficando. Una pendiente funciona como una fracción, con el movimiento de subida o bajada, sobre la carrera o movimiento de lado a lado.

Dos líneas son perpendiculares si se cruzan en un ángulo de exactamente 90 grados. Las pendientes de dos líneas perpendiculares cualesquiera son recíprocas negativas entre sí, lo que significa que los numeradores y denominadores se intercambian y los signos son opuestos. Por ejemplo, si una línea tiene una pendiente de 4/3, una línea perpendicular a ella tendrá una pendiente de -3/4. Esta relación es cierta para todas las líneas perpendiculares.