Encontrar el perímetro de polígonos

Polígonos

Los polígonos , formas planas con lados rectos, son muy populares. Mire a su alrededor y seguramente verá algunos. Lo más probable es que el monitor de su computadora sea un polígono, un rectángulo para ser exactos. Y también mire su ventana. Eso también es un polígono; probablemente también un rectángulo. Y si miras hacia abajo en un vecindario desde algún lugar alto, verás que cada propiedad individual tiene una cerca o un límite a su alrededor, y que probablemente también sea un polígono. La mayoría de las propiedades tienen líneas rectas como límites alrededor.

Perímetro

Si puedes imaginar tu polígono como un tipo de límite, entonces tu perímetro es la distancia alrededor de la forma. Otra forma de pensar en el perímetro es la distancia que se necesita para caminar alrededor de la forma o el límite.

Encontrar el perímetro

Cuando intentas encontrar el perímetro, se te da la longitud de cada lado. Por lo general, se le da una forma y luego ve que cada lado ha sido etiquetado con un número. Debido a que el perímetro es la distancia alrededor, comenzaría con un lado y trabajaría alrededor de la forma hasta que haya sumado todos los números. Esta suma es tu respuesta para el perímetro.

Intentemos encontrar el perímetro de este campo cercado a continuación.

Campo vallado, por ejemplo, problema

Si mira hacia abajo desde arriba, puede ver que la cerca tiene forma de polígono ya que todos sus lados son rectos. Ves caballos divirtiéndose bajo el sol. Desea hacer un tipo de campo similar en su rancho, por lo que necesita saber cuánta cerca se necesita al encontrar el perímetro.

Debido a que los polígonos vienen en todo tipo de formas con cualquier número de lados, debemos asegurarnos de conocer las longitudes de todos nuestros lados. Entonces, primero, miro mi diagrama y busco todos mis lados. Veo que todos están etiquetados con sus longitudes:

Para encontrar el perímetro, necesita conocer las longitudes de todos sus lados.

Tengo toda la información que necesito para continuar. Elijo el lado superior como mi punto de partida y voy a trabajar en el sentido de las agujas del reloj alrededor de la forma. Necesito sumar todos mis números, así que empiezo a escribir 8 + 5 + 5 + 8 + 11. Tengo todos mis lados escritos.

Ahora, verifico dos veces contando la cantidad de números que anoté y la cantidad de lados que tengo. Tengo cinco lados y cinco números escritos. Mis números también están escritos correctamente. Entonces, ahora puedo continuar encontrando mi respuesta sumando todo. Entonces, 8 + 5 + 5 + 8 + 11 = 37. Pero espera, ¿cuáles son mis unidades de medida? Bueno, dado que el problema no especificaba las unidades, dejaré el número como está para una respuesta de 37.

Si el problema diera un tipo de unidad de medida, me aseguraría de que mi respuesta fuera la misma. Entonces, si me dieran pies, mi respuesta también tendría pies. Si me dieran metros, mi respuesta tendría metros.

Polígonos regulares

Aquí viene el atajo. Si tiene un polígono regular, un polígono cuyos lados y ángulos tienen la misma longitud, puede usar un atajo para encontrar el perímetro. ¿Y cuál es este atajo? Éste requiere multiplicación. Todo lo que necesita saber es la longitud de un lado, ya que todos son iguales. En lugar de sumar los lados uno por uno, todo lo que necesita hacer es multiplicar la longitud de un lado por el número de lados. Entonces, si tuviera un polígono regular de 10 lados con lados que midan 3 pulgadas, entonces mi perímetro sería 10 * 3 = 30 pulgadas. Puede verificar esto sumando todos los lados. Descubrirás que te dará la misma respuesta.

Un polígono regular de 12 lados con lados que midan 8 pies tendría un perímetro de 12 * 8 = 96 pies.

Recuerde, este atajo solo funciona para polígonos regulares. Tendrás que sumar los lados uno por uno para cualquier otro tipo de polígono.

Resumen de la lección

Ahora repasemos lo que hemos aprendido. Hemos aprendido que un polígono , una forma plana con lados rectos, puede verse como una especie de límite para ayudarnos a encontrar el perímetro. El perímetro es la distancia alrededor de la forma. Hallamos el perímetro sumando la longitud de todos los lados del polígono. Si lo vemos como una cerca, simplemente sumamos todos los lados para encontrar la cantidad total de cerca que se usó para hacer la forma.

Para la mayoría de los polígonos, sumamos los lados uno por uno. Si tuviéramos un polígono regular, un polígono cuyos lados y ángulos son todos iguales, entonces simplemente podemos multiplicar la longitud de un lado por el número de lados para encontrar el perímetro. Además, si el problema le da una unidad de medida, también debe usar esa unidad de medida en su respuesta.

Los resultados del aprendizaje

Al completar esta lección, puede estar preparado para:

• Reconocer un polígono por su forma
• Encuentra el perímetro de un polígono
• Utilice un método de acceso directo para encontrar el perímetro de un polígono regular